距离2023年AMC10数学竞赛还有不到四个月时间,很多学生已经开始备考AMC10竞赛,今天为大家整理了AMC10竞赛必考知识点,大家都要多多的熟悉,多多的练习!可添加微信16621708232(同V)领取。
今年题目中新出现了几个之前没出现过的考点:不定方程的佩尔方程类求解、复数与几何结合在一起、复杂的函数求最值,有些题目已经达到往年AIME的难度,想要今年AMC10 解析版的同学可添加老师微信:16621708232,免费领取!
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AMC10数学竞赛主要考察比例、数论、几何、概率和统计等数学知识,不需要涉及高阶知识如微积分和三角函数。
AMC10竞赛的难度高于国内一般中学水平,部分问题需要深思熟虑地进行逻辑推理,因此需要花费较长时间进行思考。可以将AMC10比作国内的初中联赛,其难度与初中和高一数学难度大致相当。因此,参加AMC10竞赛对于提高数学能力、培养逻辑思维和解决问题的能力具有重要的意义。
⭐数论基础:质数、 质因数分解 、因子个数定理、最大公约数、最小公倍数、欧几里得算法
⭐同余和整除:同余、整除、不定方程
⭐高级定理和进制:欧拉定理、 费马小定理、威尔逊定理、中国余数定理、数位和进制、无限循环小数
⭐几何基础:三角形、面积周长
⭐进阶几何:相似三角形、三角形内的点线关系
⭐圆:圆的基础知识、圆的高级定理
⭐立体几何:线、平面和角 、坐标系下的立体几何、 多面体
⭐解析几何:直线、圆
⭐几何变换:平移 、位移、对称、旋转
⭐加法原理和乘法原理:乘法原理、加法原理
⭐排列组合:排列、圆排列、组合和分组、 范德蒙恒等式、 容斥原理等
⭐概率:古典概率 、几何概型、马尔科夫链、递推
⭐数列:等差数列 、等比数列、其他类型的数列
⭐多项式:代数基本定理、韦达定理的一般形式、 有理根测试、综合除法 、长除、笛卡尔符号规则 、余数定理、因子定理
⭐函数及其图像:常见函数及其图像 、 高斯函数及其图像、天花板函数及其图像
⭐不等式:线性不等式、高阶多项式不等式、二次不等式、柯西不等式、均值不等式
Tips:提升学习效率
如果是以冲奖、晋级AIME为目的参加竞赛的同学们,寻找专业老师进行备考指导,会对成绩提高有显著作用,获奖几率也会大幅增加。
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