AMC12竞赛考试大纲公布！AMC12竞赛常用公式汇总，AMC12竞赛如何才能拿高分？

时间：2023-08-08 09:09:22 作者：犀牛教育来源：犀牛教育

AMC12竞赛考试大纲公布！AMC12竞赛考察内容有什么？距离2023年AMC12竞赛开赛还有三个月时间，备考的各位同学可以根据AMC12考试大纲进行对照，查漏补缺！Sharon老师整理了AMC12竞赛常用公式定理，有需要的同学可以免费领取！

几何板块

海伦公式、维维亚尼定理、托勒密定理、圆幂定理（切线、割线、相交弦）

代数板块

对数换底公式、欧拉公式、棣莫弗定理、柯西-施瓦茨不等式

数论板块

质因式分解、贝祖定理、丢番图方程、欧拉函数的应用

计数板块

二项分布、对称性原理、路线问题、解析几何在概览问题中的应用

需要AMC12常用公式

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AMC12竞赛考试大纲

AMC10竞赛主要考试的知识点包含代数，几何、数论和组合内容，像进阶几何，进队代数里的韦达定理等内容，是考试的重点。具体考纲如下：

进阶代数：

多项式，余数定理，韦达定理，根与系数的关系，特殊高次方程；进阶不等式、均值不等式；函数入门，定义域和值域、二次函数、指数函数、对比函数、简单三角函数；数列进阶；代数技巧进阶

进阶几何：

进阶几何作图；三角形进阶、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆，斯图瓦尔特定理，共点和共线；圆和四边形，四点共圆，圆的外切四边形；正多边形，角度，周长和面积；进阶平面几何技巧；解析几何入门

立体几何：

点、线、面的关系，三维坐标系；立体几何作图；正多面体，欧拉公式；特殊的立体几何图形，立体几何技巧

进阶数论：

数，数组和序列；模运算，复杂同余问题；整数、分数和小数，进制转换；基本丢番图方程，进阶数论技巧

进阶组合：

容斥原理；二项式定理及相关结论；进阶排列、组合和概率；期望入门，递推、二分法，进阶组合方法

AMC12竞赛考试内容中包含了AMC10竞赛考试内容，除此以外，对考试内容有所加深，还会考察一些更难的知识点，如：

进阶代数：

复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式；复杂函数问题，反函数和符合函数，三角函数和差化积、积化和差，万能公式；复数，复平面，欧拉公式，蒂莫夫公式；数学归纳法、复杂数列和极限

进阶几何：

圆相关几何进阶；数形结合，二维、三维图形的函数表达，进阶解析几何；不规则二维、三维图形的处理；二维向量、三维向量

进阶数论：

二次余数，高次余数、费马圣诞节定理、费马小定理；各类丢番图方程的解法

进阶组合：

随机过程和期望；复杂组合问题技巧、基本综合问题

AMC12竞赛难度剖析

AMC10晋级AIME分数线比AMC12晋级AIME高出20%（最大分数差值为15分）左右。AMC10和AMC12有40%-60%完全一样的题(10-15道)，而AIME考察知识点也会跟AMC12更相近，AMC12晋级AIME相对容易一些。

AMC12的考试难度略高于AMC10,掌握了AMC12的知识的同学，可以更容易应对AMC10的考试，像AMC10竞赛中有一些几何题目需要添加辅助线才能得出答案，但很多考生在考试时很难快速发现如何添加辅助线能帮助解题，找不到辅助线，会浪费大量时间。但利用AMC12考察的三角函数工具将会轻松解决这个难题。