AMC10数学竞赛应用题答题技巧汇总，掌握6大答题步骤，助你一次拿下100+！ |
| 时间：2023-10-16 09:05:47 作者：犀牛国际 来源：犀牛国际 |
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说到AMC10数学竞赛备考难点，相信很多同学都会异口同声地说“应用题”。是的，虽然AMC10数学竞赛试卷题目都是单项选择题，但是有很大一部分题目还是和应用题一样，需要详细的计算步骤和解题技巧才能答对。
那么AMC10竞赛中的应用题都有哪些题型？AMC10竞赛应用题有没有便捷的解题技巧？Sharon老师总结了6大AMC10应用题答题方法，希望可以帮助各位备考2023年AMC10数学竞赛的同学们。（更多AMC10代报名/冲刺课程，可以咨询16601876765）
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试卷构成：25道选择题
计分方式：满分150分，答对1题6分，不答得1.5分，答错题目不扣分。
题目难度解析：
根据往年的晋级数据来看，AMC10数学竞赛晋级AIME需要参赛者达到全球前2.5%，而AMC12晋级AIME则只需全球前5%。
从晋级比例来看，AMC12晋级AIME的人数比例会更高一些，分数线会低20%左右，这主要还是由于AMC12难度要高于AMC10。
综合来讲，AMC12晋级AIME，并不比AMC10难，如果目标是晋级AIME，10年级学生可以从现在开始长线准备12，参加24年11月的AMC12竞赛。
1. 全球个人奖项
满分奖 Perfect Score：获得满分150分
全球卓越奖 Distinction Honor Roll：全球成绩排名前1%（120分以上）
全球优秀奖 Honor Roll：全球排名前2.5%（100分以上）
全球荣誉奖 Achievement Roll：8年级及以下年级在 AMC10中获得90分以上
一等奖 Highly Distinction：全国排名前5%
学校卓越奖 School Honor Roll: 本校前3名学生分数相加大于等于400分
学校优秀奖 School Merit Roll: 本校前3名学生分数相加在300-399分
🌈 在应用题、几何题、数列题、函数题中，如果题目中的变量都是整数时，很有可能是数论题目，需要用到数论相关知识，例如分析因数和倍数关系或者列出整数方程再求解。
🌈 概率类题目，要搞清楚是否为几何型概率，是否是无穷状态类问题，是否是equally likely outcome型概率，然后再选择对应的方法。
🌈 两人游戏类问题，简单情况可以直接枚举进行讨论；复杂情况可以先用matching（配对）和mirroring（镜像）的特殊方法进行尝试，若不行再从简单的初始条件出发，寻找winning position和losing position，并找出一般规律。
🌈 利用对称性化简问题：组合计数题目可以根据对称性减少需要计算的情况（例如给正方体染成2黑4白和2白4黑的情况是一样的）；具有对称性的方程组可以尝试相加或者相减，再进行因式分解；光线传播类问题需要对图形作对称让光线沿直线传播。
🌈 熟悉函数图像的画法：基本函数（线性、二次、指数、多项式、有理函数）、特殊函数（绝对值、取整函数）、复合函数图像，以及图像的平移、伸缩和对称变换。考前可以自己用画图软件在研究一下各类图像的画法。
🌈 有些试卷后10题的难度差异不明显（例如2021AMC10A卷和2021AMC12B卷），因此建议大家考试时至少看一下后5题，如果有自己熟悉的题型可以尝试做一下。
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