日历来到10月底,不知不觉,AMC10/12数学竞赛考试日期也越来越近了,相信大家都在紧锣密鼓地准备中。AMC系列活动的含金量不言而喻,它是检验数学水平的专业赛事,更是升入藤校的敲门砖。众多考生摩拳擦掌,势要拿下顶尖奖项,为一年的备考画上圆满句号。
现在,怪兽老师就来助大家一臂之力,向大家奉上AMC12考前必读秘籍。如果你关心做题技巧、时间分配、历年分数线及知识点梳理等核心问题,那么,今天你就来对了!
❶ 设数法
方程个数少于变量的时候,可以假设其中某些变量为特定值。(不适用于整数方程);
递推数列的前几项是比较大或者复杂的数时,可以自己假设一些简单值或者直接假设变量进行递推,可能会有周期性或者明显的规律。
❷ 度量法
对于部分几何题,如果题目条件能够唯一确定图形时,可以作出标准图;当题目条件不能唯一确定图形时,可以画出某种特殊情况下的图形。而后可以通过度量边长或者角度直接得到答案(但是近年来出题人会有意规避这种可能,所以能用到的机会不大)
❸ 找规律
递推数列、递推函数、新定义的数论函数、组合递推问题、二人游戏问题,都可以先从最简单的初始情况开始研究,争取发现规律。
❶ 在应用题、几何题、数列题、函数题中,如果题目中的变量都是整数时,很有可能是数论题目,需要用到数论相关知识,例如分析因数和倍数关系或者列出整数方程再求解。
❷ 概率类题目,要搞清楚是否为几何型概率,是否是无穷状态类问题,是否是equally likely outcome型概率,然后再选择对应的方法。
❸ 善于利用对称性化简问题:组合计数题目可以根据对称性减少需要计算的情况(例如给正方体染成2黑4白和2白4黑的情况是一样的);具有对称性的方程组可以尝试相加或者相减再进行因式分解;光线传播类问题需要对图形作对称让光线沿直线传播。
❹ 熟悉函数图像的画法:基本函数(线性、二次、指对数、三角函数与反三角函数、多项式),特殊函数(绝对值、取整函数),复合函数图像,以及图像的平移、伸缩和对称变换。考前可以自己用画图软件在研究一下各类图像的画法。
❺ 有些试卷后10题的难度差异不明显(例如2021AMC10A卷和2021AMC12B卷),因此建议大家考试时至少看一下后5题,如果有自己熟悉的题型可以尝试做一下。
1-10题正常按照顺序做,当感觉到题目变得复杂时(大约是从第10题附近开始),可以考虑以下策略:
■ 均衡型:如果自己不同模块的水平比较均衡,可以按照题目顺序进行答题,每道题目控制好时间,一道题目上卡了太久就及时跳过。
■ 模块回避型:如果自己在某一模块上明显薄弱(例如组合),那么就先全部跳过此类题目,完成其他题目后若还有时间再回过头来做这类题目。
■ 模块优先型:若自己不同模块的水平差别十分明显,那么建议可以根据自己不同模块的水平,从高到低依次解答剩余题目。例如几何最强则先做几何,组合最弱则最后做组合。





■ 适用学生
➤ 秋季开学后7-10年级
➤ 首次参考AMC10的学生,对知识点还不了解
➤ 没有太多竞赛知识储备,需要系统学习
■ 备考目标
➤ 低年级成就奖Achievement Roll或晋级AIME
■ 课程推荐
➤ 秋季:Level-3课程 + 近5年真题自行刷题
■ 适用学生
➤ 秋季开学后8-10年级
➤ 往年AMC10有90分左右的成绩,或者AMC8有1%的成绩
➤ 牢固掌握初中课内知识,拥有一定竞赛知识
■ 备考目标
➤ 全球前5%或全球前1%,晋级AIME
■ 课程推荐
➤ 秋季:AMC10冲刺备考课 + AMC10难题冲刺课(可选)
■ 适用学生
➤ 秋季开学后8-10年级
➤ AMC10已经能够稳定进入AIME,期望冲击1%的学生
➤ 已经系统掌握初中数学竞赛的知识
■ 备考目标
➤ 全球前1% (Distinguished Honor Roll) ,晋级USAJMO
■ 课程推荐
➤ 秋季:AMC10难题冲刺课 + Level-4课程(可选)
■ 适用学生
➤ 想要同时参加AMC10 和AMC12的考生
■ 备考目标
➤ 在AMC10和AMC12中拿到奖项,晋级AIME
■ 课程推荐
➤ 秋季:Level-4课程 + 近5年真题自行刷题
■ 适用学生
➤ 秋季开学后8-12年级
➤ 首次参考AMC12的学生
➤ 没有太多竞赛知识储备,需要系统学习
■ 备考目标
➤ 晋级AIME
■ 课程推荐
➤ 秋季:Level-4课程 + 近5年真题自行刷题
■ 适用学生
➤ 秋季开学后10-12年级
➤ 往年AMC10晋级过AIME,或者往年AMC12有80以上的成绩
➤ 高中课内知识牢固掌握,拥有一定竞赛知识
■ 备考目标
➤ 晋级AIME,全球前5%(Honor Roll)
■ 课程推荐
➤ 秋季:AMC12冲刺备考课 + AMC12难题冲刺课(可选)
■ 适用学生
➤ 秋季开学后10-12年级
➤ AMC10/12已经能够稳定进入AIME,期望冲击1%的学生
➤ 已经系统掌握高中课内数学知识,熟悉数学竞赛知识体系
■ 备考目标
➤ 全球前1% (Distinguished Honor Roll),晋级USAMO
■ 课程推荐
➤ 秋季:AMC12难题冲刺课
■ 适用学生
➤ 在秋季的AMC10/12中晋级AIME,分数120分以下
➤ 第一次晋级AIME,对AIME题型不熟悉
➤ 大致了解数学竞赛知识体系,但不够系统和精通
■ 备考目标
➤ AIME 8分
■ 课程推荐
➤ Level-4课程(秋季)+ AIME刷题班(冬季)
■ 适用学生
➤ 稳定进入AIME,拿到DHR或者分数120+
➤ 参加过AIME,对AIME题型比较熟悉
➤ 掌握高中课内知识,熟悉数学竞赛知识体系
■ 备考目标
➤ AIME10+,冲击USAMO和USAJMO
■ 课程推荐
➤ 冬季:AIME冲刺备考课 + AIME考前刷题班
■ 适用学生
➤ 稳定进入AIME,拿到DHR或者分数120+
➤ 已经参加过AIME并对AIME题型非常熟悉
➤ 熟练掌握高中课内知识,熟悉数学竞赛知识体系
■ 备考目标
➤ AIME13+,冲击USAMO和USAJMO
■ 课程推荐
➤ 冬季:Level-5课程 + AIME考前刷题班

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