数论基础：质数、质因数分解、因子个数定理、最大公约数、最小公倍数、欧几里得算法
同余和整除：同余、整除、不定方程
高级定理和进制：欧拉定理、费马小定理、威尔逊定理、中国余数定理、数位和进制、无限循环小数
几何基础：三角形、面积周长
进阶几何：进阶几何
圆：圆的基础知识、圆的高级定理
立体几何：线、平面和角、坐标系下的立体几何、多面体
解析几何：直线、圆
几何变换：平移、位移、对称、旋转
加法原理和乘法原理：乘法原理、加法原理
排列组合：排列、圆排列、组合和分组、 范德蒙恒等式容斥原理等
概率：古典概率、几何概率、马尔科夫链、递推
数列：等差数列、等比数列、其他类型的数列
多项式：代数基本定理、韦达定理的一般形式、有理根测试、综合除法、长除、笛卡尔符号规则 、余数定理、因子定理
函数及其图像：常见函数及其图像、高斯函数及其图像、天花板函数及其图像
不等式：线性不等式。高阶多项式不等式、二次不等式柯西不等式、均值不等式。
