AMC10数学竞赛适合10年级及以下的学生参加,分为A/B两套试卷。共25道选择题,题目由易到难,难度相当于国内初中联赛级别。AMC10考点都有哪些?高频考点有哪些?又有哪些易错知识点?
▲源自MAA官网
参赛年级:10年级及以下学生
试卷构成:25道选择题
考试时间:75分钟
计分方式:满分150分,答对1题6分,不答得1.5分,答错题目不扣分。
数论基础:质数、质因数分解、因子个数定理、最大公约数、最小公倍数、欧几里得算法
同余和整除:同余、整除、不定方程
高级定理和进制:欧拉定理、费马小定理、威尔逊定理、中国余数定理、数位和进制、无限循环小数
几何基础:三角形、面积周长
进阶几何:进阶几何
圆:圆的基础知识、圆的高级定理
立体几何:线、平面和角、坐标系下的立体几何、多面体
解析几何:直线、圆
几何变换:平移、位移、对称、旋转
加法原理和乘法原理:乘法原理、加法原理
排列组合:排列、圆排列、组合和分组、 范德蒙恒等式容斥原理等
概率:古典概率、几何概率、马尔科夫链、递推
数列:等差数列、等比数列、其他类型的数列
多项式:代数基本定理、韦达定理的一般形式、有理根测试、综合除法、长除、笛卡尔符号规则 、余数定理、因子定理
函数及其图像:常见函数及其图像、高斯函数及其图像、天花板函数及其图像
不等式:线性不等式。高阶多项式不等式、二次不等式柯西不等式、均值不等式。
指数、对数函数的计算
绝对值函数求解
数论
质因数分解
同余
全等三角形
相似三角形
圆的几何性质
迭代
排列组合
几何概率
离散概率
AMC10数学竞赛直通车是将整个准备过程分为3个阶段:夯实知识点、串联知识点、冲刺刷题。
夯实知识点:需要50小时
低年级的同学在知识储备不足,尤其是数论部分和概率部分,需要学习先补充知识点
串联知识点:需要30小时
在学习完基础知识点,需要先对一些简单题进行操练,保证整体知识点的熟练度,学会融会贯通,熟练地使用并串联知识点。
冲刺刷题:需要30小时
冲刺阶段对真正的难题发起冲击,需要一道一道攻艰。加大模考训练,把握做题速度,适应考试节奏。
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