AMC12涵盖所有高中部分的数学知识,包括三角学、进阶代数和高等代数学,但不包括微积分部分知识。
AMC12数学竞赛考点(在AMC10的基础上新增):
-
进阶代数:复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式;复杂函数问题,反函数和符合函数,三角函数和差化积、积化和差,万能公式;复数,复平面,欧拉公式,蒂莫夫公式;数学归纳法、复杂数列和极限
-
进阶几何:圆相关几何进阶;数形结合,二维、三维图形的函数表达,进阶解析几何;不规则二维、三维图形的处理;二维向量、三维向量
-
进阶数论:二次余数,高次余数、费马圣诞节定理、费马小定理;各类丢番图方程的解法
-
进阶组合:随机过程和期望;复杂组合问题技
-
基本综合问题
AMC12数学竞赛题目分布特点:
🌈基础题型(常见于1~8题):★
基础题,难度较低,基本上细心点就能答对,这部分题目需要提高做题速度,尽快答完,为后面的难题留出时间。
🌈较易题型(常见于9~13题):★★
有难度但不多,这部分题目需要细心认真读题,注意题目中的小陷阱。
🌈中等难度题型(常见于14~17题):★★★
有一定难度,需要有一定基础和数学竞赛思维,是一个分水岭。G10及以下的同学可以重点攻克这部分内容,争取答对前17题中的15道题,获得低年级成就奖即全球荣誉奖。
🌈较难题型(常见于18~23题):★★★★
难度较高,大部分人做到这里就做不出来了,基本靠排除法和猜一个作答,这部分题目是拉开差距的关键。想要冲刺全球前5%的同学,在保证前15道题准确率的情况下,可以重点攻克这部分内容。
根据AMC12竞赛考察内容和题型分布特点,AMC12竞赛考察知识点与校内数学相比更深更广一些,想要在AMC12竞赛中取得好成绩,用近一年时间准备是比较合适的。