AMC12考试知识点有哪些?参加AMC12竞赛是否需要基础?

时间:2024-03-18 10:42:30  作者:网络 来源:网络

申请麻省理工学院MIT、加州理工学院、耶鲁大学、CMU卡内基梅隆大学等顶尖名校时,AMC12高分是评估申请者能力的重要参考依据。

 

如果你有意申请国外TOP30名校,那么将AMC12数学竞赛的奖项成绩添加到简历上无疑会让你的申请更有竞争力。

 

2024年AMC12竞赛将于11月开始,每年只考一次,现在正是备考的好时机!

 

AMC12考试知识点有哪些

AMC12竞赛包含了高中数学全部的知识点,但是不包括微积分部分的知识点。

 

 
01、进阶代数

复杂不等式:涉及多个变量和复杂表达式的不等式,需要运用代数和不等式性质进行求解。

调和、轮换和柯西不等式:特定类型的不等式,通常涉及变量的加权平均、对称性以及函数值的乘积和。

复杂函数问题:包括反函数、复合函数以及涉及多个函数的复杂表达式。

三角函数:和差化积、积化和差公式,以及三角函数的图像和性质。

复数:复数的定义、运算、复平面和欧拉公式等。

数学归纳法:用于证明涉及自然数的一般性命题。

复杂数列和极限:涉及递归关系、通项公式以及数列的收敛性。

 

 
02、进阶几何

圆相关几何:圆的性质、与圆相关的角度和距离等。

数形结合:通过函数将代数问题与几何问题相互转换。

解析几何:使用坐标系统解决几何问题,包括直线、圆、曲线等。

不规则二维、三维图形:通过几何变换、投影等方法处理复杂图形。

向量:二维和三维向量的运算、性质以及应用。

 

 
03、进阶数论

二次和高次余数:涉及同余方程和模运算的复杂问题。

费马定理:包括费马小定理和费马大定理(费马圣诞节定理可能是指费马大定理的通俗说法)。

丢番图方程:涉及整数解的方程,通常需要运用数论知识求解。

 

 
04、进阶组合

随机过程和期望:涉及概率论和统计学的组合问题,包括随机变量的分布和期望值的计算。

复杂组合问题:需要运用组合数学和逻辑推理技巧解决的问题。

基本综合问题:涉及多个知识点的综合性问题,需要灵活运用数学知识进行解答。

 

参加AMC12竞赛是否需要基础?

 

AMC12竞赛是面向12年级及以下学生的数学竞赛没有硬性的基础要求。如果有一定的数学基础,并且想要在竞赛中取得优异表现,在备考上会更有优势。

 

 
1、数学水平较好但没有竞赛经验

对于数学水平较好但没有竞赛经验的学生,可以通过补充学习AMC12涵盖的知识点进行参赛,主要包括高级几何、代数、组合计数、综合数论、复数、对数与对数函数、多项式等。

 

 
2、有AMC10竞赛参加经验

他们需要在已有的基础上,进一步学习高阶数学知识,并着重进行解题技巧的训练

 

 
3、数学基础一般且没有竞赛经验

需要花费至少一年的时间来备考AMC12竞赛,过程中可能会遇到一些挑战,但只要有足够的决心和恒心,便能有效地克服。

 

总的来说,参加AMC12不强制要求具备特定数学基础,但是拥有基础的学生在备考过程中将更具优势。对于没有基础的学生,需要合理安排时间,通过长时间的学习和练习,才能在竞赛中取得理想的成绩。

 

AMC12竞赛课程培训

 

备战2024年AMC12竞赛的同学看过来!

 

 
 
课程大纲:知识板块全覆盖
课程类:小班授课
学习阶段:基础、强化、冲刺三个阶段
授课模式:线上授课,名师直播互动课程(可回放)
课程目标:帮助学生系统地学习竞赛必考知识点和相关概念,不断拓展内容,增加学生的知识储备,通过充分的练习熟悉竞赛的题型和难点重点,冲刺竞赛高分!
 
 

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