进阶代数：考生需掌握复杂不等式、调和不等式、轮换不等式和柯西不等式等高级技巧。此外，还需深入理解复杂函数问题，包括反函数和复合函数的性质，以及三角函数的和差化积、积化和差和万能公式等。同时，复数、复平面、欧拉公式和蒂莫夫公式等概念也是必考内容。最后，数学归纳法、复杂数列和极限等高级概念也是进阶代数的重要组成部分。
进阶几何：侧重于圆相关的几何进阶知识，以及数形结合在二维、三维图形函数表达中的应用。进阶解析几何、不规则二维和三维图形的处理技巧，以及二维和三维向量的运用，都是这一部分的重点。
数论：考生需要掌握二次余数、高次余数等高级概念，以及费马圣诞节定理和费马小定理等数论定理。同时，各类丢番图方程的解法也是进阶数论的重要考点。
进阶组合：该领域涉及随机过程和期望等概念，以及复杂组合问题的技巧和基本综合问题的解决方法。
三角函数：主要考察三角基础知识和公式、三角函数的计算和化简、三角函数的综合应用、掌握三角函数和三角方程的竞赛题解法。
数列和级数：等差等比数列解法、复杂的等差数列与等比数列的应用、学习解特殊数列和级数的相关技巧、三角、代数和组合相结合的竞赛题解法。
复数和图论：复习复数知识和词汇，学习初步图论、计数和组合的联系、重点联系上述与其他知识的综合题的解法。
