AMC10考试内容及重难点有哪些!附AMC10真题及分类题库

时间:2024-05-22 13:52:15  作者:网络 来源:网络

2024年AMC10竞赛的考试时间还未公布,参考往年的时间一般在11月中旬。要备考AMC10的学生根据自身学习基础情况,合理规划学习时间。今天给大家介绍一下AMC10竞赛的考试内容是什么?AMC10模块知识点难度如何?以及2023年AMC10 真题难度解析,帮助大家更好备考2024年AMC10!

 

 
 

AMC10竞赛内容

 

AMC10考试内容对应美国10年级及以下,AMC10主要考试内容可分为四个模块:代数、几何、数论、组合。在这当中,代数和几何的占比较大,超过60%。所考察的详细知识点如下所示:

 

01
立体几何

点线圆的关系、三维坐标系、立体几何作图、正多面体,欧拉公式、特殊的立体几何图形、立体几何技巧

02
进阶几何

进阶几何作图、三角形进阶、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆、斯图瓦尔特定理、共点和共线、圆和四边形、四点共圆、圆的外切四边形、正多边形、角度、周长和面积、进阶平面几何技巧、解析几何入门

03
进阶组合

容斥原理、二项式定理及相关结论、进阶排列、组合和概率

期望入门、递推、二分法、进阶组合方法

04
进阶代数

多项式、余数定理、韦达定理、根与系数的关系、特殊高次方程、进阶不等式、均值不等式、函数入门、定义域和值域、二次函数、指数函数、对数函数、简单三角函数、数列进阶、代数技巧进阶

05
进阶数论

数,数组和序列、模运算,复杂同余问题、整数、分数和小数,进制转换、基本丢番图方程、进阶数论技巧

0难度趋势

AMC10竞赛

AMC10竞赛分类题库

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2023年AMC10试卷分析

 

AMC10竞赛分为A、B卷,区别在于考试试卷和试题不同,但难度相当。以下是2023年 A、B卷考点分析。

 

1、AMC10竞赛A卷:

 

AMC10竞赛 A卷中不同模块的占比很平衡,难度中等,涉及到知识点综合运用的题比较多(有8道题目都涉及了不止一个模块的知识点),整体上比22年的试卷要简单一些。

 

以下为2023年的AMC10 A卷考试所考察的知识点分布:

 

AMC10竞赛

 

2023年AMC10 A卷没有特别难的题目,部分题目与以前考过的真题非常类似。1-12简单题,13-17中等,18-25偏难,整份试卷考察的知识点都是历年常考知识,没有偏门冷门的。

 

代数部分共5题,考察比例明显下降;几何部分共考了10题,占比整个试卷的40%,几何部分更多考到解析几何和立体几何。组合部分共6题,数论部分考察了4题。

 

2、AMC10竞赛B卷:

 

B卷比A卷难度略大。

 

AMC10竞赛

AMC10 B卷部分题目出题较为新颖,例如10,18,20,是有创意的好题目,还有部分题目比较冷门且难度高,如24题考察了多元函数。

 

代数部分考察的范围比较全面,24题的难度很大,其他代数题目难度不大;

几何题占比相比A卷下降一半,只有4题,但题目整体质量较高。

组合题相比A卷重点考察基础的计数方法,考察到了递推方法(这一般是AMC12的考点)、组合极值问题、几何型概率这些非计数类的组合题,如果考生之前没接触过相关技巧的话,比较难拿分;

数论题目较多且难度较大,尤其是中档题部分(11-18)集中了很多的有一定难度的数论题,这次数论考察了较多的整数方程和同余分析的问题,有点冗余。

 

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AMC10竞赛介绍

 

AMC10竞赛是AMC竞赛系列中的中极挑战赛,比赛每年举行一次,分为A/B两套试题,学生可以选择其中一个参加,也可以A/B卷同时参加,成绩优秀学生可以获得AIME竞赛晋级资格。

 

参赛年级:10年级及以下且17.5周岁以下学生

 

试卷构成:25道选择题(五选一)

 

考试时间:75分钟

 

参赛语言:中英双语

 

计分方式:满分150分,答对1题6分,不答得1.5分,答错题目不扣分。

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