AMC系列竞赛因其对学生数学思维能力的提升、对升学择校的巨大优势,以及对数学领域学术证明的贡献,而在竞赛圈中声名大噪。AMC10是AMC竞赛系列中难度中等的赛事,受到很多初高中家长的关注,今天我们就AMC10竞赛的情况,本文老师给大家做系统的介绍~

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AMC10竞赛是美国中学生数学竞赛之一。按照参赛年龄和难度等级,AMC竞赛分为以下几个级别:AMC8、AMC10、AMC12、AIME、USAMO以及IMO,其中在AMC10竞赛中入围全球前2.5%的参赛选手可以直接晋级AIME。
考试时间:2023年11月
参赛对象:10年级以下且参赛当天不超过17.5周岁
考试形式:线上机考,中英双语,分A/B卷(A卷和B卷考试时间相隔一周,难度基本一致,学生可以自由选择A卷或B卷参加,也可以两次考试都参加,提高获奖几率。)
试题满分:150分
评分标准:答对一题得6分,未答得1.5分,答错不扣分
成绩处理︰AMC总部,内布拉斯加大学林肯校区
中国学生参加AMC10竞赛对申请美高和美本也非常有益。而且在每年的高考自主招生面试中,各重点高校对AMC测试成绩证书认可度也非常高。
AMC10竞赛主要考察代数、几何、数论、排列组合等。
进阶代数:多项式,余数定理,韦达定理,根与系数的关系,特殊高次方程;进阶不等式、均值不等式;函数入门,定义域和值域、二次函数、指数函数、对数函数、简单三角函数;数列进阶;代数技巧进阶。
进阶几何:进阶几何作图;三角形进阶、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆、斯图瓦尔特定理、共点和共线;圆和四边形,四点共圆,圆的外切四边形;正多边形,角度,周长和面积;进阶平面几何技巧;解析几何入门。
立体几何:点、线、面的关系,三维坐标系;立体几何作图;正多面体,欧拉公式;特殊的立体几何图形,立体几何技巧。
进阶数论:数,数组和序列;模运算,复杂同余问题;整数、分数和小数,进制转换;基本丢番图方程,进阶数论技巧。
进阶组合:容斥原理;二项式定理及相关结论;进阶排列、组合和概率;期望入门,递推、二分法,进阶组合方法。
从上图可以看出,代数和几何仍然是考察的重点。
新出现的考点:
① 不定方程:佩尔方程求初始值;
② 同余:不再偏重于考察直接使用同余,而是将同余与其他知识点结合在一起考察
③ 解三角形:正余弦定理(AMC12考点)
没有考察的知识点:
① 几何-圆
② 概率-离散型、连续型概率
2022年起AMC数学竞赛不再支持个人报名,可以通过过目前已知的报名方式进行报名:
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AMC10评分方式为:答对每题得6分,答错不得分,不答得1.5分。
AMC竞赛的奖项设置,根据参赛者成绩分为三档:
AMC-10试卷总分为150分,根据分数可获得以下证书:
DH证书:全球排名前1%。分数大概在120~130分之间
H证书:全球排名前2.5%,分数大概在100分左右
A证书(低年级获奖证书):八年级以下考生、通常分数需高于90分
满分奖:AMC10考到满分150分还有满分奖,但2022年11月的AMC10 A卷共有28265名学生参加,仅有5人获得了满分。
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该阶段学生,基础数学知识相对缺乏,建议分以下三个阶段学习,将备考阶段分段,逐步达成。
1、基础学习阶段;2、巩固提升阶段;3、模拟冲刺阶段。
该阶段基础数学知识和考纲要求相差不大,结合已学习的知识,开始进行知识的拓展延伸,熟练竞赛知识、解题思路和解题技巧,要熟悉AMC10的考试大纲,从头梳理考纲知识点,但AMC10竞赛难度较大,建议多注重基础知识的学习和解题思路、解题技巧的归纳总结。
知识储备与考试大纲要求相对吻合,建议先知识的查缺补漏,避免知识点的遗漏,系统学习AMC10的解题方法,做好错题整理,便于后续地学习总结,要多刷往年真题,向官方给出的解题思路上靠近,精进自己地答题技巧,尽量争取更高的奖项。
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