AMC12数学竞赛知识点有哪些?AMC12竞赛怎么备考?

时间:2024-06-12 10:32:06  作者:网络 来源:网络

AMC12是针对12年级及以下学生的数学竞赛,第一届AMC12竞赛最早追溯到于1950年举办的美国高中生数学考试AHSME。2000年AHSME正式改名为AMC12。2002年开始,AMC12分A赛和B赛,参赛者任选其中一项参加。

AMC12

AMC12A:2024年11月6日(美国时间)

AMC12B:2024年11月12日(美国时间)

AMC12竞赛考试范围

代数:各种因式分解的方法及其广泛的应用、指数运算的基本法则及解方程、高中阶段代数知识、不等式理论、多项式理论和二项式定理。

平面几何:等腰,等边和直角三角形的计算、特殊角的基本三角函数计算、相似图形的判别和周长与面积的计算、初中几何的相关结论和证明、内接圆、外切图形的结论。

数论:整除理论、同余理论、费尔马小定理和算术基本定理等、数论证明、了解Diophantineequations的类型以及与整除理论的关系、掌握线性Diophantineequations的原理,解法及应用。

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排列组合:计数原理、掌握排列组合原理和计算、Exclusion-inclusionprinciple/pigeon-holeprinciple解决实际问题、组合问题的实际应用、统计初步:平均数,众数,中位数及加权平均数计算。

三角函数:三角基础知识和公式、三角函数的计算和化简、三角函数的综合应用、掌握三角函数和三角方程的竞赛题解法。

数列和级数:等差等比数列解法、复杂的等差数列与等比数列的应用、学习解特殊数列和级数的相关技巧、三角、代数和组合相结合的竞赛题解法。

复数和图论:复习复数知识和词汇,学习初步图论、计数和组合的联系、重点联系上述与其他知识的综合题的解法。

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AMC12竞赛怎么备考

想要在AMC12竞赛中取得前1%或者5%成绩的同学,由于AMC12竞赛的难度较大,还需要提前规划和备考。

构建坚实的数学基础

全面复习:回顾高中数学课程,确保对代数、几何、三角学和概率论等基础概念有深入的理解。

强化训练:特别关注AMC12特有的数学领域,如数论和组合数学。可以通过阅读相关书籍或在线资源来学习这些领域的基本概念和定理。

理解证明:AMC12经常要求学生理解数学证明,因此学习如何构建和理解数学证明是非常重要的。

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系统化练习和模拟考试

历年真题:通过练习历年的AMC12真题来熟悉考试的题型和难度。有助于了解哪些类型的题目最常出现,以及它们的解题策略。

模拟考试:定期进行模拟考试,模拟真实的考试环境,包括时间限制和题目分布。适应考试的节奏,提高时间管理能力。

错题分析:对模拟考试中的错题进行深入分析,理解错误的原因,并总结经验教训,避免在真正的考试中重复同样的错误。

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学习以及考试策略

合理的排序:在考试中,学会根据题目的难易程度和自己的熟练程度来分配解题时间。一定要先做自己熟悉和把握性大的题目。

快速识别题型:训练自己快速识别题目类型和解题方法。

心理调适:保持冷静和专注,避免因紧张或焦虑而影响考试发挥。可以通过深呼吸等放松技巧来管理考试压力。

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