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AMC12数学竞赛该共有4个大模块,每个模块的核心知识点有哪些?同学们备考时应该额外注意哪些地方?这篇文章供大家参考。
1-10题为基础题,大部分学生都能完成;
11-20题比较有深度,难度增大,且题目考查形式较为灵活;
21-23题综合考察知识点内容,题目的深度和广度有所增加;
24-25题,难度很大,对考生数学思维要求高,综合性考察重难点知识内容;
AMC12各模块核心知识点
(1):代数考察很全面
AMC12数学竞赛代数部分整体难度中等,没有特难题,每个知识点的考察都比较直接,没有拐弯抹角地设置门槛和陷阱,是平时多加练习就能掌握的。因此要想AMC12有所突破,代数绝对是最重要的一块。
拿2023年的AMC12A卷举例:把代数题全做对就能晋级。
(2)组合部分重计数:
核心知识点list:
排列组合、分类讨论; 概率、独立事件; 对称计数、图形计数、互补计数; 立体图形染色问题
排列组合、分类讨论;
概率、独立事件;
对称计数、图形计数、互补计数;
立体图形染色问题
(3)几何部分多交叉:
(4)数论部分少且难
质因数分解 整数方程的技巧 勾股方程的一般解
质因数分解
整数方程的技巧
勾股方程的一般解
复数的高阶内容,绝大部分高中生没学过:
无论是普高、美高、国际学校、公立学校国际部系统下的绝大多数高中生基本是没有学过或者完整学过复数的高阶内容的;
复数题对三角函数的掌握程度要求很高:
很多偏向于复数几何意义解题的题目其实是很要求大家有很强的三角函数基础;
知识点虽然“高深”,但是做题很“简单”:
复数的知识点虽然大部分同学没有学过,但自学能力强的同学如果能找好教材迅速过掉重要知识点,其实这部分知识点的出题方式非常“耿直”,基本没有思路上的难度,只有“计算”上的难度。
AMC12数学竞赛Intermediate系列是给水平为AMC10及以上的人准备的,从Intermediate系列开始,等同于学生一脚迈入较高阶数学的门槛。举个例说,Intermediate Counting & Probability涵盖很多大学离散数学的内容,Intermediate Algebra难度高于很多大学的College Algebra这门课。所以这4本书不要赶进度,可以慢慢去理解,也不要因为过难而放弃,能学多少是多少。深入理解每一个概念对以后长远发展是极为重要的。
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