AMC8竞赛真题分享：从近五年AMC8竞赛经典例题破解amc8竞赛答题思路！ |
| 时间：2024-06-25 09:49:37 作者：网络 来源：网络 |
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AMC8数学竞赛考什么？相信这是很多同学在备考过程中首先要面对的问题，amc8竞赛考试内容、考题类型都是从历年AMC8竞赛真题中总结、分析出来的。今天，Sharon老师汇总了近5年AMC8竞赛压轴题25题的解题过程，为大家详细讲解amc8竞赛答题思路：
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15个数构成等差数列，其中第1个数在1和10之间，第3个数在13和20之间，第15个数在241和250之间。求第14个数的各位数字之和；
为了求出公差d，我们要想办法消去a1。将(1)取负，可以得到：
（5）231≤14d≤249→16.5≤d≤17.78
将d=17代入（3）：a1+14d≥241→a1≥3
综合以上：a1 = 3 a14=3+13*17 = 224
这是一道需要用递推法求概率的题目，蟋蟀每跳到新的树叶上，都可以看作重新开始的状态，因此可以采用状态（马尔科夫链）+递推的方法解题。
图形周长（边长）巧算是三年级学生接触到的思维训练内容，解这道题最关键的是找到大长方形的宽高组合。请看下图标记：
设三个正方形的边长分别为:S1、S2、S3、
大长方形的宽等于：S1+S2+S3=3322
大长方形的高等于：S1+S3-S2=2020
宽-高：2S2=1302
这是一道涉及排列组合的题目，初次接触时可能会感到困惑。我们可以通过分类讨论的方法，先设置一些条件来简化问题，如果这些条件是全面且互斥的，那么只需将各种条件下的解法相加即可得到答案。
让我们从一个具体的问题开始：如果Alice最终只保留两个苹果，那么她将22个苹果分给Becky和Chris的方法有多少种？这相当于在确保两人至少各得两个苹果的前提下进行分配。这个问题的难度就降低了很多，我们可以列举出分配方案：（2,20）、（3,19）、（4,18）……等。很明显，总共有19种分配方式。接下来考虑Alice保留3个苹果的情况，同理，有18种分配方式。可以观察到，随着Alice保留的苹果数量增加，分配给Becky和Chris的方法数量依次减少一种。因此，总的分配方法数为（这个分类是完备的，没有遗漏任何可能性）：19 + 18 + 17 + …… + 1（即Alice拿到全部20个苹果，Becky和Chris各得两个）= 190种。
面对这道题目，不要一开始就被看似庞大的数字如2的18次方所吓倒，让我们先来仔细观察和分析。首先，理解题目中的"cubes"指的是立方数。
我们发现，这个数字比63=216大，但是比73=343小，因此343 就是这个范围里的第一个立方数，然后我们看看，218+1是不是个立方数…很明显不是，但是我们发现，218是个立方数，它是643。因此答案就是64-7+1=58个(注意这里 64 的三次方也在题目询问的范围里，所以要+1)。
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🌷快速浏览：在答题之前，先快速浏览所有题目，对AMC8题目的难度和类型有一个大致的了解。
🌷掌握时间：合理分配AMC8答题时间，对于选择题，每题平均用时应控制在2分钟左右。
🌷先易后难：先解答自己熟悉的、容易的题目，确保拿到基础分，再逐步解决难题。
🌷仔细审题：认真阅读题目，注意题目中的每一个细节，避免因误解题意而丢分。
🌷标记疑难：对于不确定或难以快速解决的题目，做上标记，待其他题目解答完毕后再回来处理。
🌷排除法：对于选择题，利用排除法减少选项，提高猜题的准确率。
🌷计算验证：对于需要计算的题目，快速计算并验证答案是否合理。
🌷图形化：对于几何题，可以画出图形帮助理解题目，直观显示关系。
🌷公式运用：熟练掌握并运用相关数学公式和定理，加快解题速度。
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🌷逻辑推理：对于逻辑推理题，运用逻辑推理技巧，如假设法、反证法等。
🌷创造性思维：对于需要创造性解决方案的题目，尝试不同的解题思路。
🌷检查和复核：如果时间允许，对已经解答的题目进行快速检查，确保没有计算错误或疏漏。
🌷保持冷静：在答题过程中保持冷静，即使遇到难题也不要慌张，相信自己的准备。
🌷灵活应变：根据实际考试情况灵活调整答题策略，比如遇到特别难的题目可以先跳过。
🌷充分利用资源：如果允许使用计算器，确保熟练使用，以节省计算时间。
AMC8竞赛不仅考察数学知识和解题技巧，还考察学生的逻辑思维和应对压力的能力。通过以上答题思路，可以帮助学生更有效地应对AMC8竞赛。
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