立体几何：点线圆的关系、三维坐标系、立体几何作图、正多面体，欧拉公式、特殊的立体几何图形、立体几何技巧；
进阶几何：进阶几何作图、三角形进阶、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆、斯图瓦尔特定理、共点和共线、圆和四边形、四点共圆、圆的外切四边形、正多边形、角度、周长和面积、进阶平面几何技巧、解析几何入门；
进阶组合：
容斥原理、二项式定理及相关结论、进阶排列、组合和概率；期望入门、递推、二分法、进阶组合方法；
进阶代数：
多项式、余数定理、韦达定理、根与系数的关系、特殊高次方程、进阶不等式、均值不等式、函数入门、定义域和值域、二次函数、指数函数、对数函数、简单三角函数、数列进阶、代数技巧进阶；
进阶数论：
数，数组和序列、模运算，复杂同余问题、整数、分数和小数，进制转换、基本丢番图方程、进阶数论技巧。
一般前20题是很简单的，官方也表示前20题是在学校里大家都学过的基础知识，第21-25题难度有所上升，同时分值也比较高，最后26-30题是五道问答题，难度系数大幅度的提升，是区别学生数学天分和平时数学训练的关键。
