AMC8竞赛解题技巧
技巧1:特殊值代入法
例题
解:
设length和width都是10,则改变之后length是11,width是9,之后的面积是99。
技巧2:奇偶性判断
10001是odd number, 要想写成两个整数之和,必须一个是even一个是odd,这两个数如果都是prime的话,则其中一个必是2,因为2是唯一一个even prime number。那另外一个就是9999,而9999不是prime number,因此没有符合要求的组合。
技巧3:拼凑法
斜线左上部分面积等于右下部分面积,那么右下部分面积为5,减掉最右边一个小正方形,则剩余三角形面积为4,借此可以求出QY的长度。
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AMC8竞赛考点梳理
基础代数:整数、有理数、无理数、实数、数轴和直角坐标系;多元一次方程、简单二次方程、简单不等式;简单数列;基本代数技巧。
基础几何:基础几何作图;平面欧氏几何,点、线、三角形、特殊四边形、圆;规则图形的周长和面积;基本平面几何技巧;规则立体几何图形。
基础数论:奇偶分析、整除的性质、最小公倍数和最大公约数、同余问题。
基础组合:韦恩图;排列、组合和概率入门;阶乘和二项式系数、杨辉三角形。
AMC8涉及到的初中知识点
我们以2023年AMC8数学竞赛试题分布来举例,整张试卷AMC8的考点分布如下图
从上图中我们可以看出AMC8初中知识点涉及代数和几何部分,甚至九年级的反比例函数、二次函数也会在AMC8的考题中出现
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