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 AMC8（美国数学竞赛8级）数学竞赛中，学生需要掌握一系列的数学公式来解答各种问题。以下是一些AMC8数学竞赛中必背的公式，这些公式涵盖了代数、几何、数论和概率等多个方面。
数论部分
Odd and Even奇偶性Odd是奇数，Even是偶数
even ±even = even
odd ± odd = even
even ±odd = odd
even x even = even
odd x odd = odd
even x odd = even
even ÷even = evenodd/fraction
even ÷odd = even/fraction
odd ÷odd = odd/fraction
even ≠odd
The sum of two consecutive integers is odd: n+(n+1)=2n+1
两个连续整数的和是奇数
The product of two consecutive integers is even: n x (n+1)=n(n+1)
两个连续整数的乘积是偶数
Any two consecutive integers have opposite parity
两个连续整数有相反的奇偶性(一奇一偶)
lf the product of n positive integers is even, at least one of these n positive integers is如果n个正整数的乘积是偶数，那么这n个正整数中至少有一个是偶数
lf the product of n positive integers is odd, all of these n positive integers are odd
如果n个正整数的乘积是奇数，那么这n个正整数都是奇数
代数部分
基础运算Basic Operation
a+b=b+aa+(b+c)=(a+b)+ca·b= b·qa·(b·c)=(a· b)·ca'(b+c)=a·b+a'c
a+(b±c)=a+b±ca-(b±c)=a-b干c
几何部分
角和线Angles and Lines
Sum of complementary angles: a+b=90°
互余的两个角和为90°
Sum of supplementary angles: a+b=180°
互补的两个角和为180°
.Relationship of Angles Formed by Parallel Lines:
平行线间角的关系(“三线八角”):
Alternateinteriorangles:＜3=＜6,＜4=＜5
内错角相等
Alternate exteriorangles:＜1=＜8,＜2=＜7
外错角相等
Correspondingangles:＜1=＜5,＜2=＜6,＜3=＜7.＜4=＜8
同位角相等
Interior angles on the same sides of transversal:
＜3+＜5=180°.＜4+＜6=180°
同旁内角互补
Odd and Even奇偶性Odd是奇数，Even是偶数
even ±even = even
odd ± odd = even
e霨斯蘋轧从en ±odd = odd
even x even = even
odd x odd = odd
even x odd = even
even ÷even = evenodd/fraction
even ÷odd = even/fraction
odd ÷odd = odd/fraction
even ≠odd
The sum of two consecutive integers is odd: n+(n+1)=2n+1
两个连续整数的和是奇数
The product of two consecutive integers is even: n x (n+1)=n(n+1)
两个连续整数的乘积是偶数
Any two consecutive integers have opposite parity
两个连续整数有相反的奇偶性(一奇一偶)
lf the product of n positive integers is even, at least one of these n positive integers is如果n个正整数的乘积是偶数，那么这n个正整数中至少有一个是偶数
lf the product of n positive integers is odd, all of these n positive integers are odd
如果n个正整数的乘积是奇数，那么这n个正整数都是奇数
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