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距离AMC10数学竞赛差不多只有两个月时间了，不知道同学们准备到哪个阶段了？今天给大家准备了AMC10数学竞赛必考知识点以及对AMC10数学竞赛考点做了分析，希望能帮助正在备考的同学们，那么接下来我们一起来看看吧~
AMC10竞赛必考知识点
🔷数论基础：质数、 质因数分解 、因子个数定理、最大公约数、最小公倍数、欧几里得算法
🔷同余和整除：同余、整除、不定方程
🔷高级定理和进制：欧拉定理、 费马小定理、威尔逊定理、中国余数定理、数位和进制、无限循环小数
🔷几何基础：三角形、面积周长
🔷进阶几何：相似三角形、三角形内的点线关系
🔷圆：圆的基础知识、圆的高级定理
🔷立体几何：线、平面和角 、坐标系下的立体几何、 多面体
🔷解析几何：直线、圆
🔷几何变换：平移 、位移、对称、旋转
🔷加法原理和乘法原理：乘法原理、加法原理
🔷排列组合：排列、圆排列、组合和分组、 范德蒙恒等式、 容斥原理等
🔷概率：古典概率 、几何概型、马尔科夫链、递推
🔷数列：等差数列 、等比数列、其他类型的数列
🔷多项式：代数基本定理、韦达定理的一般形式、 有理根测试、综合除法 、长除、笛卡尔符号规则 、余数定理、因子定理
🔷函数及其图像：常见函数及其图像 、 高斯函数及其图像、天花板函数及其图像
🔷不等式：线性不等式、高阶多项式不等式、二次不等式、柯西不等式、均值不等式
AMC10竞赛难吗
AMC10竞赛考试涵盖初三和高一数学课程内容，尽管知识范围大部分是课内的，但是AMC10会更加侧重考验学生对知识点的综合运用能力，对学生逻辑思维要求更高。
🔵考察内容：初等代数、基础几何学(股定理、面积体积公式等)、初等数论和概率问题，其中，代数和几何的比重较大，超过了60%。
🔵初中数学联赛考试内容
考察知识点和中考有90%重合，主要以代数、几何为核心，较少涉及数论，基本不涉及组合，主要考察学生的分析问题和解决问题的能力，试题分为选择题和填空题。
AMC10竞赛考点分析
🌏代数和几何所占比例很大，超过60%。代数部AMC10考试的重点，一般是在第8-10题。
🌏数论部分（4-6题）和几何部分（6-8题），对学习国际课程的学生来说是比较陌生的领域。
🌏概率部分属于中等难度，一般集中在3-5题。
代数是考试中最重要的部分，几乎每年都会在AMC10考试中出现，占了很大的比例。介绍了使用字母符号来“替换”数字和对符号的形式化操作。在此基础上，又发展了方程和函数等概念。
✅代数部分：约8-10个问题
⏩高等代数：多项式、余数定理、韦达定理、根与系数的关系、特殊高阶方程；高级不等式，均值不等式；函数介绍，区域和范围，二次函数，指数函数，对数函数，简单三角函数；高级序列；高级代数技能。
比例仅次于代数。四边形、三角形和平面几何是几何部分最常考的点。而且，几何考点在国内学生中是比较欠缺的，所以知识点的填写是比较费时费力的。
✅几何部分：约6-8道题
⏩高级几何：高级几何构造；高级三角形，正弦定理，余弦定理，内圆和外圆，Stewart定理，余点和余线；圆与四边形、同一圆上的四点、圆的外接圆四边形；正多边形、角、周长和面积；高级平面几何技术；解析几何导论。
组合是每年的必考点，这部分知识点并不难。理论上所有的概率问题都是可以计算出来的，但是需要清晰的概念和系统的方法来处理。
✅组合部分：约3-5个问题
⏩高级组合：包容—排斥原则；二项式定理及相关结论；高级排列、组合和概率；介绍期望、递归、二分法和高级组合方法。
比例最小，但近两年来，涉及数论的题目越来越多，成为最受欢迎的考试科目之一。
✅数论部分：关于4-6个问题
⏩高级数论：数字、数组和序列；模运算、复同余问题；整数、分数和小数、基数转换；基础丢番图方程，高级数论技巧。
建议考生提前一天前往考点熟悉路线，以免考试当天因找不到考点而错过开考时间。
准备证件
携带有效活动证件（如学生证、身份证等），外籍学生如没有学生证和身份证，可以携带护照。证件需保持有效并在考试期间随身携带。
打印准考证
考前务必打印好准考证，并多打印几份备用，以免丢失。
准备检查文具携带2B铅笔、橡皮（不能有记号）、黑色中性笔、尺子、圆规、量角器等考试所需文具。
❗注意：计算器、手机、电子词典等电子产品严禁携带。
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