AMC数学竞赛，作为全球广受欢迎的赛事之一，越来越被视为留学申请和名校录取的重要指标。面对AMC10和AMC12的选择，许多同学都感到困惑。
那么，AMC10和AMC12考试内容相差多少？在两个竞赛都能选择的情况下，选择参加哪个竞赛 更有性价比？AMC10和AMC12，哪个更容易晋级AIME呢？
AMC12的考试难度略高于AMC10，掌握了AMC12的知识的同学，可以更容易应对AMC10的考试，比如AMC10中的一些几何题目需要添加辅助线才能得出答案，在考场紧张的环境下，有些考生不能立刻找到正确添加辅助线的方法。但利用AMC12考察的三角函数工具将会轻松解决这个难题。
AMC10竞赛的主题广泛，包括但不限于整数、分数、小数、百分数、比例、数论、基础几何学、面积、体积、概率与统计、逻辑推理等领域。值得注意的是，AMC10不要求参赛者具备微积分和基础三角函数的知识。
当比较AMC10和AMC12时，AMC12的难度较高，并且包含一些AMC10不涉及的额外知识点，具体如下：
👉三角函数的高级公式：虽然AMC10也会接触到基础的三角函数公式，但AMC12会进一步深入探讨更复杂的三角学概念。
👉多项式定理：AMC12会包含更高级的多项式定理，而AMC10通常只涉及简单的多项式应用。
👉复数：AMC12包含复数的概念和运算，这是AMC10不涉及的领域。
👉对数：AMC12会探讨对数的概念和运算，而AMC10则不包含这部分内容。
👉高级数列：AMC12会考察更复杂的数列，包括非线性数列和其他高级概念，而AMC10主要涉及等差数列、等比数列和周期数列。
尽管AMC10和AMC12在许多知识点上有所重叠，特别是在数论和几何部分，题目的重复率相当高，但AMC12在题目的复杂性和深度上都有所增加。此外，AMC12的课程内容扩展到了AMC10未覆盖的三角学、更高级的代数和几何学，但同样不包括微积分知识。
👉进阶代数：复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式；复杂函数问题，反函数和符合函数，三角函数和差化积、积化和差，万能公式；复数，复平面，欧拉公式，蒂莫夫公式；数学归纳法、复杂数列和极限
👉进阶几何：圆相关几何进阶；数形结合，二维、三维图形的函数表达，进阶解析几何；不规则二维、三维图形的处理；二维向量、三维向量
👉进阶数论：二次余数，高次余数、费马圣诞节定理、费马小定理；各类丢番图方程的解法；进阶组合：随机过程和期望；复杂组合问题技巧；基本综合问题.
对于很多同学来说，不需要过多纠结选择哪个参加，因为AMC10/12的A卷和B卷考试时间不一样，可以有以下四种参赛方案：
并且两个竞赛都可以晋级AIME，为了保证考试难度之间的平衡不被打破，试卷之间的难度并不会差距特别大。
👉对于基础好的同学，10年级及以下学生，10和12都是可以参加的，而且两个比赛都是进同一个 AIME。根据这几年的学生参赛结果统计，如果学生同一年考了AMC10和AMC12，常常两场都会晋级。建议有实力能报的考生同时报考AMC10/12，相当于给自己增加一次机会。
👉 对于个别低年级同学(9年级以下)，如果不会复数、多项式、高中的三角函数这些知识，那面对AMC12的题是很吃亏的，建议报考AMC10。
👉 对于不想止步于AMC，而想在AIME中取得好成绩，且一直超前学习专注数学竞赛的同学来说，还是得学AMC12数学竞赛的难题部分的，AMC12 的难题部分所需的解题能力，正是AIME 前半部分题所要求的。
👉申请目标：对于申请顶尖院校，AMC12 的优异成绩可能更具竞争力；而对于一般院校，AMC10 的奖项也能起到积极作用。
从近两年分数线来看，AMC10晋级AIME的分数线比AMC12晋级AIME的分数线高出20%左右。考虑到AMC10和AMC12有40%-60%完全一样的题目(10-15道完全一样的题目)，并且这些相同题目中的大多数难度比较小。
所以达到AMC12晋级分数比达到AMC10晋级分数相对容易一些，即AMC12晋级AIME要求做对题目会更少一些。
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