AMC12数学竞赛9月24日开启报名,11月开始 AB卷考试!距离AMC12竞赛考试仅剩2个月,AMC12竞赛考点有哪些?AMC12竞赛如何备考?不同基础的学生如何备考AMC12竞赛?考拉AMC12竞赛怎么辅导?考拉AMC12竞赛是线上还是线下辅导呢?
AMC12竞赛是面向12年级以下且年龄不超过19.5岁的学生,它的考试内容涵盖了高中的数学内容,在AMC10的知识点基础上还新增了三角学、高级代数和高级几何学,但不包括微积分。
AMC12竞赛7大考察内容
代数:因式分解的方法与应用、指数运算的基本法则及解方程、高中阶段代数知识、不等式理论、多项式理论和二项式定理。
平面几何:等腰、等边和直角三角形的计算、特殊角的基本三角函数计算、相似图形的判别和周长与面积的计算、初中几何的相关结论和证明、内接圆、外切图形的结论。
数论:整除理论、同余理论、费尔马小定理和算术基本定理等、数论证明等。
排列组合:计数原理、掌握排列组合原理和计算、组合问题的实际应用、统计初步等。
三角函数:三角基础知识和公式、三角函数的计算和化简、三角函数的综合应用、掌握三角函数和三角方程的竞赛题解法。
数列和级数:等差等比数列解法、复杂的等差数列与等比数列的应用、解特殊数列和级数、三角、代数和组合相结合解法。
复数和图论:复数知识和词汇,初步图论、计数和组合等。
AMC12竞赛比AMC10新增内容
进阶代数:复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式;复杂函数问题,反函数和符合函数,三角函数和差化积、积化和差,万能公式;复数,复平面,欧拉公式,蒂莫夫公式;数学归纳法、复杂数列和极限。
进阶几何:圆相关几何进阶;数形结合,二维、三维图形的函数表达,进阶解析几何;不规则二维、三维图形的处理;二维向量、三维向量。
进阶数论:二次余数,高次余数、费马圣诞节定理、费马小定理;各类丢番图方程的解法。
进阶组合:随机过程和期望;复杂组合问题技巧。
AMC12竞赛的考察题目灵活,往往题目中是有隐含条件的,而且AMC12竞赛需要在75分钟内完成25道选择题,这些题目难度较大,对参赛学生的知识掌握、解题技巧、解题速度都有一定的要求。
✅全面梳理基础知识
AMC12竞赛考察的知识点比较广且难度高,参赛学生需要将知识点归纳成模块,制作思维导图或知识卡片,进行记忆。对于考试中常用的公式要学会灵活运用。
📃AMC12竞赛常用公式汇总
🔺几何板块:海伦公式、维维亚尼定理、托勒密定理、圆幂定理、割线定理、相交弦定理
🔺代数板块:对数换底公式、对数换底公式推论、欧拉公式 、棣莫弗定理、共轭复数根定理、柯西-施瓦茨不等式
🔺数论板块:质因式分解、贝祖定理 、丢番图方程、欧拉函数的应用
🔺计数板块:二项分布、对称性原理、路线问题、解析几何在概率问题中的应用
✅大量刷题,学会解题技巧
AMC12竞赛想要进前1%,刷题才是王道,在刷题的过程中查漏补缺,整理错题并定期回顾。在做题的过程中要学会正确读题,抽取关键信息,同时要注意分析解题过程中的关键步骤,避免漏解和题海战术,每一步都要仔细思考和验证。
✅注意备考心态
在备考竞赛过程中一定要保持良好的学习心态,合理安排学习时间和计划,和同样参加AMC12竞赛的同学多交流,学习解题技巧。
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🌈班级设置:基础班、强化班、冲刺班
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🌈授课模式:线上线下同步开课,可回放不断学习。
🌈授课语言:中英双语教学 / 纯英文授课
🌈课程安排:
⭐课程优势
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✔️教研不断迭代优化、教学内容经过严格把关
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