2024年AMC12数学竞赛考试内容有什么变化?附AMC12竞赛十年真题免费下载

时间:2024-09-10 13:35:23  作者:网络 来源:网络
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AMC12竞赛考试大纲

 

涵盖了高中所学的所有数学知识,包括三⻆学、高等代数和部分微积分,具体考试知识点如下

 

01
进阶代数
 

复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式;复杂函数问题,反函数和符合函数,三角函数和差化积、积化和差,万能公式;复数,复平面,欧拉公式,蒂莫夫公式;数学归纳法、复杂数列和极限

02
进阶几何
 

圆相关几何进阶;数形结合,二维、三维图形的函数表达,进阶解析几何;不规则二维、三维图形的处理;二维向量、三维向量

03
进阶数论
 

二次余数,高次余数、费马圣诞节定理、费马小定理;各类丢番图方程的解法

04
进阶组合
 

随机过程和期望;复杂组合问题技巧、基本综合问题

对比2023年AMC12竞赛的考试难度我们可以发现,近几年AMC12数学竞赛的AMC12A卷难度略有增加,B卷难度略有下降,主要是考点变化不大,但难题更难了,不提对数,复平面,三角函数,高阶多项式分解等“常规题”,光序列问题就让不少考生头痛不已,数论、计数、不等式的结合考察考的更是灵活多变,需要学生打破公式化思维才行。

 

晋级率在增加,获奖率却在降低,对于旨在留学和升藤的同学们,虽然知识点的学习和刷题是必不可少的,毕竟打铁还需自身硬,但是学习时一定要着重理解和运用,学会整理和归纳,让思维更开阔化,方能以不变应万变。

 

 

01
2024备考建议
 
 

AMC12考点已经非常全面,除了微积分,高中的大类考点均在考试范围内。

 

①基础弱的同学使用fifty lectures for American mathematics competitions逐点攻克。

 

②基础好的同学及非一战同学可以根据自己的薄弱板块进行强化,代数板块推荐《Intermediate Algebra》,计数板块推荐《Introduction Counting & Probability》,几何板块建议以高中校内几何为纲,以刷以历年真题为主,以练代学。纯数论考的不多,建议对余数专题进行强化。

 

③攻坚冲分的同学可以涉猎一些群论相关练习,日常练习以AIME练习题为主。

今年的AMC12数学竞赛A卷题目难度较为均衡,重难点部分主要集中在三角函数、复数和对数部分在考察知识点的形式上变得更加多样化,对知识点的考察也更加深入。

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