AMC8数学竞赛主要考察基础几何、基础代数、基础数论和基础组合四大模块。包括小学数学知识点,小奥知识点,初中数学知识点。
小学数学知识点
基础计算题+应用题
整数、小数、混合四则运算、百分数、百分比和比率、涉及运算的应用题、行程问题及相关变形的问题、平均数、中位数、众数等统计问题等;
基础几何
基础图形求角、求边、求面积等计算问题(三角形、四边形、圆形等),需要空间想象的图形计算问题、常见基础立体图形计算问题等等;
简单数论
质数、合数、约数、倍数、最大公约数、最小公约数及整除法应用等相关问题。
小奥知识点
巧妙运算+应用题
整数和小数的巧妙运用和混合运算,在计算中寻找规律,各种更深层次的应用问题。比如:鸡兔同笼、植树问题、工程问题、环形跑道问题等;
数论延申
关于质因数分析问题,约数个数的计算,奇偶特征和奇偶分析问题,余数问题,位置原则相关问题,填数图,竖式计算和数论综合应用题;
几何求值
用割补法求解复杂图的面积问题
计数与排列组合
阶乘运算、图形计数、加法乘法原则、找规律计数、枚举法、分类探讨、容斥原则、逻辑推理等问题。
初中数学知识点
代数
乘方运算、多项式,一次与二次方程,列方程或方程组的解法,不等式,等差数列,等比数列,一次函数与其相关的计算,常用文字与图标组合的应用问题,用代数方法求解的复杂统计问题;
几何
关于坐标系统的相关问题,平面几何中的三角形,四边形,圆,扇形的定理和性质,图形的全等、类似与计算,圆柱,圆锥等的几何图形,勾股定理与计算;
计数与排列组合
常见的组合计数法有组合法、插空法、隔板法、概率、一般概率加减乘除法、逐步法等。