考前冲刺!啃烂这些AMC10数学竞赛竞赛必考知识点

时间:2024-09-26 13:59:14  作者:网络 来源:网络
为什么要AMC10数学竞赛

今年题目中新出现了几个之前没出现过的考点:不定方程的佩尔方程类求解、复数与几何结合在一起、复杂的函数求最值,有些题目已经达到往年AIME的难度,想要今年AMC10 解析版的同学可添加老师微信:15618727175,免费领取!

 

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AMC10竞赛考试内容及知识点
 

AMC10 竞赛主要考察比例、数论、几何、概率和统计等数学知识,不需要涉及高阶知识如微积分和三角函数。

AMC10竞赛的难度高于国内一般中学水平,部分问题需要深思熟虑地进行逻辑推理,因此需要花费较长时间进行思考。可以将AMC10比作国内的初中联赛,其难度与初中和高一数学难度大致相当。因此,参加AMC10竞赛对于提高数学能力、培养逻辑思维和解决问题的能力具有重要的意义

 

⭐数论基础:质数、 质因数分解 、因子个数定理、最大公约数、最小公倍数、欧几里得算法

 

⭐同余和整除:同余、整除、不定方程

 

⭐高级定理和进制:欧拉定理、 费马小定理、威尔逊定理、中国余数定理、数位和进制、无限循环小数

 

⭐几何基础:三角形、面积周长

 

⭐进阶几何:相似三角形、三角形内的点线关系

 

⭐圆:圆的基础知识、圆的高级定理

 

⭐立体几何:线、平面和角 、坐标系下的立体几何、 多面体

 

⭐解析几何:直线、圆

 

⭐几何变换:平移 、位移、对称、旋转

 

⭐加法原理和乘法原理:乘法原理、加法原理

 

⭐排列组合:排列、圆排列、组合和分组、 范德蒙恒等式、 容斥原理等

 

⭐概率:古典概率 、几何概型、马尔科夫链、递推

 

⭐数列:等差数列 、等比数列、其他类型的数列

 

⭐多项式:代数基本定理、韦达定理的一般形式、 有理根测试、综合除法 、长除、笛卡尔符号规则 、余数定理、因子定理

 

⭐函数及其图像:常见函数及其图像 、 高斯函数及其图像、天花板函数及其图像

 

⭐不等式:线性不等式、高阶多项式不等式、二次不等式、柯西不等式、均值不等式

 

 
AMC10竞赛备考建议
 
1-5月:扫盲阶段
 

这是一段集中且全面的知识盲点清扫。

 

相信大家都有自己擅长、不擅长的题型,有的同学擅长代数,所以选择只写代数题,对其他不擅长的内容“选择性放弃”。可能你还在沾沾自喜,“我扬长避短了”,但这种方式一定无法让你进步。

 

AMC的竞赛内容都是正常的高中数学的基本内容,所以并不存在同学们无法理解、实在学不会的情况,五个月的扫盲时间足够让每一位参赛的同学们搞清楚每一个知识点。

6-8月:刷题阶段
 

如何才能知道我掌握了知识点?那就去刷题吧,直到你正确地答出每道题目。

 

如何才能知道我还有什么不会的内容?依旧去刷题,直到你遇到不会做的题目。题海战术在数学学习过程中屡试不爽,同时这也是一个查漏补缺的过程,五个月的扫盲成果在暑假期间即可见分晓。

9-11月:冲刺阶段
 

针对专项题目进行攻难克艰,比如三角函数不仅题量大、类型多,而且经常和其他知识点糅杂在一起出题,这段时间就可以大量练习此类专项题目。冲刺阶段针对重点、难点考试题型进行大量刷题往往会出现意想不到的收获。

Tips:提升学习效率

如果是以冲奖、晋级AIME为目的参加竞赛的同学们,寻找专业老师进行备考指导,会对成绩提高有显著作用,获奖几率也会大幅增加。

犀牛教育为了让同学们能够更加高效地备考,特推出AMC 10/12数学竞赛课程直通车,金牌导师带队长线备考,扎实基础冲击金牌,这才是系统性的备考方案。

 
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