AMC12数学竞赛必考知识点大全!附历年真题+解析

时间:2024-10-28 13:51:16  作者:网络 来源:网络
AMC12竞赛考什么?考拉老师整理了近10年的AMC12真题,归纳总结了AMC12的核心考点+答题攻略,给大家梳理一下AMC12的备考方案,分析一下常考题型以及考点~

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AMC12考试时间/报名方式

AMC12考试时间

 
A卷:2024年11月7日(周四)17:00-18:15(75分钟)
B卷:2024年11月13日(周三)17:00-18:15 (75分钟)

AMC12报名时间

 
A卷:2024年9月24日-10月28日
B卷:2024年10月1日至10月28日
*A/B卷说明:AMC12的A/B卷是不同的试卷,但是难度和考试范围相近,考生可以选择A卷或B卷考试,也可以两场考试都参加,者考试时间间隔一周左右,考完后取最高成绩参与评奖排名和晋级AIME。

AMC12报名方式

 
AMC12竞赛不支持个人报名,可以选择有AMC竞赛考点的学校、机构报名
  • 方式一:学校考点直接报名

若您所在的学校被设为AMC竞赛的官方考点,那么报名过程将极为便捷。学校将直接承担起为学生报名的责任,您只需缴纳120元的报名费用即可轻松完成注册。但请注意,此报名渠道仅限于在校学生,非本校学生需探索其他报名途径。

  • 方式二:通过阿思丹官方报名

对于所在学校与阿思丹有官方合作关系的同学,您可以通过阿思丹的官方渠道进行报名。

然而,值得注意的是,阿思丹官方并不直接接受个人报名,而是要求通过其合作的考点进行。因此,请确认您的学校或所在地区是否有阿思丹的合作考点,以便顺利报名。

学校不是合作考点的同学们,可以通过专业机构进行代报名。考拉教育可为学员提供报名服务,关于AMC12数学竞赛报名,可扫描二维码添加小编详细了解。

 

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AMC12考试知识点

 

AMC12涵盖了AMC10的所有知识点之外还包括三角学、高级代数高级几何学,但不包括微积分

进阶代数:复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式;复杂函数问题,反函数和符合函数,三角函数和差化积、积化和差,万能公式;复数,复平面,欧拉公式,蒂莫夫公式;数学归纳法、复杂数列和极限。

进阶几何:圆相关几何进阶;数形结合,二维、三维图形的函数表达,进阶解析几何;不规则二维、三维图形的处理;二维向量、三维向量

进阶数论:二次余数,高次余数、费马圣诞节定理、费马小定理;各类丢番图方程的解法

进阶组合:随机过程和期望;复杂组合问题技巧

 

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AMC12备考攻略

在考试前需要想清楚的几件事情:

确定目标:自己的目标是什么?是进入AIME,还是冲击1%,还是发挥出自己的全部水平就好?

答题策略:为了达成自己的目标,需要做到第几题,需要做对多少道题目,空多少题,最多可以错几题?

时间分配:一道题目目标是花多少时间?最多花多少时间?最后留多少时间来检查?

强弱分析:自己有没有特别擅长的模块?要不要优先做自己擅长的题目?有没有特别薄弱的模块?要不要先跳过自己薄弱的题目?

确定自己的时间分配和答题策略

根据自己的强弱,确实是否要调整答题顺序

前面简单题正常按照顺序做,当感觉到题目变得复杂时(大约是从第8-10题附近开始),可以考虑以下策略:

均衡型:如果自己不同模块的水平比较均衡,可以按照题目顺序进行答题,每道题目控制好时间,一道题目上卡了太久就及时跳过。

模块回避型:如果自己在某一模块上明显薄弱(例如组合),那么就先全部跳过此类题目,完成其他题目后若还有时间再回过头来做这类题目。

模块优先型:若自己不同模块的水平差别十分明显,那么建议可以根据自己不同模块的水平,从高到低依次解答剩余题目。例如几何最强则先做几何,组合最弱则最后做组合。

AMC12部分需要记住的公式

代数:各函数的图像特征(二次函数 三角函数 指对数函数 带绝对值或取整符号的函数 复合函数 反函数 函数的平移、伸缩、对称、翻折变换),三角恒等变换公式,复数相关公式,对数运算公式,递推数列求解通项方法,均值不等式,高次方程韦达定理,坐标系中距离公式(点-点,点-直线,直线-直线),直线夹角公式,鞋带定理;

几何:常见面积和体积公式,勾股定理,角平分线定理,正余弦定理,圆幂计算公式,三角形center的相关性质,圆内接四边形的相关性质,托勒密定理,Stewart定理;

数论:因式分解公式,因数相关公式(个数、和、乘积),进制转化公式,同余计算法则与同余方程解法,中国剩余定理;

组合:组合数计算公式,组合恒等式(Hockey-Stick,范德蒙德恒等式,插板法公式,二项式定理,容斥原理公式;

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AMC12备考资料

AMC12从2010年2023年十余年真题并配有解析和答案,方便同学们学习,试卷有中英文双语版本

AMC12竞赛常考的代数知识包括:代数、数论、计数和几何四大核心板块的19个常考公式等。

 

犀牛AMC竞赛培训课程

专注于AMC竞赛课程,在AMC数学竞赛培训方面,教学老师经验丰富和培训成果很好,从基础到考前冲刺,全方位帮助同学们备考提升。

授课语言:中英双语教学/纯英文授课

课程类型:3-8人小班/1V1授课

授课模式:线上/线下同步开课,可回放不断学习。

课程安排

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AMC数学竞赛课程亮点

  • 拥有丰富AMC竞赛获奖经验的老师全程指导;

  • 课时密集学习,暑期高效掌握参数必备知识点;

  • 名师定制模拟考试与真题训练,轻松掌握举一反三;

  • 入班模拟测试,针对性指导提高学习效率;

  • 全程助教督学,保证学习成果。

师资介绍

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犀牛课程服务
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  • 入班前测学生在正式上课前需AMC进行入班前测,结合测试结果制定专属学习方案,匹配合适班型。精选15道题目,考察孩子的数论、几何、排列组合、概率统计和应用题的掌握情况。

  • 授课模式从基础测试到课程学习中的预习、学习、复习、模考,形成了一个完整的学习闭环,不仅限于知识的传授,更注重培养学生的数学思维。

 

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  • 专属反馈群为每位学员建立专属反馈群,班主任老师全程跟班,群内及时反馈学习进度和学习情况,实时在线答疑。

     

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  • 线上线下同步教学课程线上线下同步开课,学生可根据个人情况进行选择。线上课程采用classin教学平台,可以实时与老师互动。

     

    线上模式线上上课软件为Classin,4-8人/3-6人小班教学,每个孩子都能注意到,直播形式保证学生和老师可以实时互动,更加生动保证课堂活跃度。

     

     

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    线下校区犀牛国际总部位于上海,在全国开设分校,我们在北京、广州、深圳、苏州、杭州、南京、青岛、无锡、合肥、武汉、成都、宁波、重庆等多个城市开设校区。

     

  • ⭐上海AMC8培训:浦东校区,徐汇校区,黄浦校区

  • ⭐北京AMC8培训:中关村校区,国贸校区,顺义校区

  • ⭐深圳AMC8培训:福田校区,南山校区

 

各校区课程线上线下同步,想到校了解AMC8培训,可以添加老师微信xnew88888888提前预约!

 

 

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  • 其他服务学生在正式上课前需AMC进行入班前测,结合测试结果制定专属学习方案,匹配

 

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