离25年的AMC8数学竞赛越来越近了,家长同学们在紧张备考的同时也很焦虑一个问题:2024年AMC8竞赛难度如何?25年备考往哪个方向使劲?
2024年AMC8竞赛4大板块占比如下:代数是52%、几何24%、数论12%、组合12%
与2024年相比,2025年AMC8数学竞赛试题知识点上延续了近几年加强AMC8代数内容考察的特点,在好几道题中都需要用到字母和方程解法解决问题。但同时,传统AMC8喜欢考察的数论,组合计数内容的回归,使得试卷尤其是在中档题段(第11-20题)难度增大。
先来看近几年的分数线情况👇
以上是AMC8近几年的分数线。可以看出,2024赛季AMC8分数线或成为近三年蕞低的分数线。
今年AMC8的整体情况和往年相比:
应用题题干较为繁琐,条件处理步骤多,总读题量较大;
图形结合表示的题目过多,观察压力大;
AMC8数学竞赛出现需要搭配手工求解的题目,同学们准备不充分等。
总体而言对于学生的熟练度要求更高了,如果缺乏速度和大题量训练做起来会比较困难,仅40分钟考试时间,时间非常不够用。
AMC8的考点与7、8年级数学大纲相对应,包括(但不局限于)整数、分数、小数、百分数、比例、数论、日常的几何、面积、体积、概率及统计、逻辑推理等。
计算部分:大多有实际应用背景,类似应用题,涉及分数、百分数、小数计算,但是复杂程度较低。考察学生的计算能力,在算题目的时候不能马虎。
应用题部分:主要涉及鸡兔同笼问题,行程问题,逻辑推理问题。考察学生理解题目的能力,和每种问题的解题方法。鸡兔同笼:假设法、分组法。行程问题:比例关系、平均速度、分段与比较。逻辑推理:排除法、假设法、列表画图法、特殊值法。
几何部分:AMC8数学竞赛较多涉及空间想象、圆与扇形、勾股定理等内容,不涉及复杂的三角形相关的比例关系。这部分对于考生来说也是重难点,要熟悉常见平面图形的面积,周长公式和算法,还有求不规则图形面积的方法,包括拆分法、割补法等。由于考生年级在八年级以下,对于圆或勾股定理等知识不熟悉,要多加学习。
计数部分:涉及较多的排列组合,容斥原理、加法原理、乘法原理等内容。其中计数原理要了解加法和乘法的区别,加法计数原理的关键词是分类,乘法中的关键词是分步。
组合数学:涉及初步的逻辑推理,通常使用列表辅助即可解决,此外还会涉及奇偶性分析。
数论部分:涉及较为初步的质数与合数、约数与倍数、整除问题、余数问题,多次考察了位值原理。
其他内容:图表理解、统计、概率、勾股定理。
注意点:在复习的时候首先要弄清楚每部分内容的概念与性质和计算方法。
AMC8数学竞赛考试共25题,考试时长40分钟,总分25分,整体难度可划分为5个等级:
1-5题:简单题,整体难度较低,读完试题基本就可以直接做出答案,学生整体花费时间很少。但是会在问题处或者题干设一些文字陷阱,仔细阅读文字就不会踩雷。
6-10题:简单题,但在问题的处理以及题干中会设置一些文字陷阱,需要同学们细心作答。
11-15题:中等难度试题,有一定的难度,考察单项知识点的运用和掌握,如果同学们完全掌握AMC8考察知识点的内容,这道题也是不难做出的。
16-20题:这五道题对学生来说非常重要,尤其是冲击5%的学生,考试技巧很重要。
21-25题:AMC8数学竞赛考试中难题的分布区间,也是拉开差距的冲击1%关键,这些题目除了考察知识点内容之外,还有非常高的自由度和难度,考察学生综合的数学能力。