距离25年AMC8数学竞赛考试仅剩一个月,不知道各位备考情况如何?今天为大家打支强心剂,结合历年高频考点,犀牛总结出2025AMC8考前冲刺强化知识点,为各位备考助力!
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AMC8数学竞赛考试时间:
2025年1月23日,10:00-10:40(周四)
报名截止时间:2025年1月12日
考试时间:40分钟
题型设置:25道单项选择题
评分标准:满分25分,答对1题得1分,不答或答错不倒扣
在线模拟考试时间:
2025年1月15日18:00—1月19日12:00
准考证下载时间:
2025年1月15日18:00—1月19日12:00
考生在报名AMC8数学竞赛考试时,需要确认所在学校是否是阿思丹合作的考点。
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✅1-10题:基础题
✅11-20题:中档题
✅21-25题:难题,通常一道题涉及多个知识点
AMC8数学竞赛其中基础题和难题部分很难拉开差距,毕竟基础的大家都会,难题会的人少,真正的拉分题是第11~20题的中档题,中档题中那些正确率在 30%以下,并且真实会做的得分率在12.5%以下的题目,是这次备考的重中之重。犀牛为大家总结如下:
本题可以使用不定方程或不等式的方法来解决
二元不定方程的通用解法:
对于一个方程中存在两个未知数,求它的全部整数解的过程如下:首先要先写出一对整数解,然后其中一个未知数M在此解的上不断加上/减去N的系数,同时N在此解的基础上不断减去/加上M的系数
不等式的常用性质:整数的离散性,如M<7.6且M是整数,则可以替换为M≤7
当有一种横的排列方式时,根据旋转可得一种对应的竖排列方式。那么只需考虑一种情况,在最后乘2即可得到全部结果。
本题中分为两种情况讨论,分别是:case1(最后一行和某一行一样:和第一行一样或和第二行一样);case2(最后一行和前两行都不一样)。然后加和两
种结果,再乘以2得到全部结果数量
A到B的总路线数量可以基于加法原理使用标数法计算,如下:
可以使用组合数来解决,A到B一定是要向右走3步,向上走2步。那么就是需要在5个空位中选2个方向向上,则剩余3个向右。若可以向上、斜向上和向右运动,那么 A 到 B 的总路线数量如下:
将本题题目简化转化为“现有24个苹果,分给ABC三个人,至少吃两个”
将题目再次简化,先拿出来三个苹果分给三个人,然后将剩下21个苹果分给三个人,每个人至少有一个,即在 20个间隔中插入2个隔板
除此之外还有容斥问题、概率问题、独立和对立事件等知识点都需要重点了解
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