倒计时30天!AMC8考前突击强化知识点总结出炉!还有考前温故班火爆来袭!

时间:2024-12-25 13:22:40  作者:网络 来源:网络

距离25年AMC8数学竞赛考试仅剩一个月,不知道各位备考情况如何?今天为大家打支强心剂,结合历年高频考点,犀牛总结出2025AMC8考前冲刺强化知识点,为各位备考助力!

还有犀牛AMC8考前温故班,查漏补缺、重难点冲刺以及竞赛技巧点播应有尽有,性价比超高,考前突击千万别错过!

 

 
AMC8考试信息一览
 

 

AMC8数学竞赛考试时间:

2025年1月23日,10:00-10:40(周四)

报名截止时间:2025年1月12日

考试时间:40分钟

题型设置:25道单项选择题

评分标准:满分25分,答对1题得1分,不答或答错不倒扣

在线模拟考试时间

2025年1月15日18:00—1月19日12:00

准考证下载时间

2025年1月15日18:00—1月19日12:00

 

考生在报名AMC8数学竞赛考试时,需要确认所在学校是否是阿思丹合作的考点。

犀牛为各位在读学员提供代报名服务,需要代报名咨询的学生可添加微信:xnew8899,在线咨询

 

 
AMC8题目难度分析
 

✅1-10题:基础题

✅11-20题:中档题

✅21-25题:难题,通常一道题涉及多个知识点

AMC8数学竞赛其中基础题和难题部分很难拉开差距,毕竟基础的大家都会,难题会的人少,真正的拉分题是第11~20题的中档题,中档题中那些正确率在 30%以下,并且真实会做的得分率在12.5%以下的题目,是这次备考的重中之重。犀牛为大家总结如下:

 

计数原理(counting)

1.两个原理

  • 加法原理:分类

  • 乘法原理:分步

2. 两个技巧

  • 正难则反:正面考虑越复杂,反面解决越简单

  • 分类讨论

  • 一个原则:优先考虑限制条件多的部分         

 

📝例题1:

AMC8数学竞赛

 

本题可以使用不定方程或不等式的方法来解决

二元不定方程的通用解法:

对于一个方程中存在两个未知数,求它的全部整数解的过程如下:首先要先写出一对整数解,然后其中一个未知数M在此解的上不断加上/减去N的系数,同时N在此解的基础上不断减去/加上M的系数

不等式的常用性质:整数的离散性,如M<7.6且M是整数,则可以替换为M≤7

 

📝例题2

 

AMC8数学竞赛

 

当有一种横的排列方式时,根据旋转可得一种对应的竖排列方式。那么只需考虑一种情况,在最后乘2即可得到全部结果。

本题中分为两种情况讨论,分别是:case1(最后一行和某一行一样:和第一行一样或和第二行一样);case2(最后一行和前两行都不一样)。然后加和两

种结果,再乘以2得到全部结果数量

 

最短线路问题

 

A到B的总路线数量可以基于加法原理使用标数法计算,如下:

 

AMC8数学竞赛

 

可以使用组合数来解决,A到B一定是要向右走3步,向上走2步。那么就是需要在5个空位中选2个方向向上,则剩余3个向右。若可以向上、斜向上和向右运动,那么 A 到 B 的总路线数量如下:

 

AMC8数学竞赛

 

隔板法

AMC8数学竞赛

 

将本题题目简化转化为“现有24个苹果,分给ABC三个人,至少吃两个”

将题目再次简化,先拿出来三个苹果分给三个人,然后将剩下21个苹果分给三个人,每个人至少有一个,即在 20个间隔中插入2个隔板

 

除此之外还有容斥问题、概率问题、独立和对立事件等知识点都需要重点了解

需要的中档题冲刺提分知识点完整版资料的同学可以添加老师微信:xnew8899,免费领取资料

图片

 

犀牛教育专门为1月23日考试的同学开设

考前温故强化班

 

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AMC8数学竞赛温故班还附赠3大福利

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