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2025 年 AIME1 考试才刚刚结束！作为通往 USAJMO 的重要关卡，今年 AIME1 的题目依旧秉持着在稳定中寻求变化的风格。那么，2025 年 AIME1 的考试难度究竟怎样？又着重考查了哪些知识要点呢？让我们一同深入探究。
与过去几年相比，2025 年 AIME1 的整体难度维持在相近水平，然而，考试中的计算量明显偏大，致使考生普遍感觉时间紧迫。
✅在几何题方面，主要聚焦于边长的计算，其中部分题目借助坐标系便能迎刃而解，整体难度处于中等。
✅组合题在此次考试中的占比稍有提高，难度颇高，对解题方法的选择极为关键，递推法以及分类讨论的运用较为频繁。
✅数论和代数部分的题型较为常见，难度适中，除了第 15 题稍有难度外，其余题目都比较平稳。
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从这几年的AIME1 考察知识点我们也可以预测一下2025年AIME2竞赛考察的重难点。
✨AIME1 竞赛重点考察预测
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多项式理论
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函数性质与不等式
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复数计算
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模运算与同余素数与因数分解
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数论
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高阶多项式的解法涉及参数的复杂函数方程问题
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非常规数论技巧应用
除了 AIME1 和 USA (J) MO，还有许多极具含金量的数学竞赛值得同学们关注。
杜克大学数学竞赛（Duke Math Meet，DMM）
DMM 是由杜克大学数学联盟（DUMU）精心筹备的区域性高中数学竞赛，每年秋季在杜克大学热烈开展。比赛形式丰富多元，涵盖个人赛、团队赛等，不仅能点燃学生对数学的热爱，还能有效锻炼团队协作能力。至于 2025 年的DMM，预计会在秋季和大家见面，不过具体日期还在等待官方揭晓。
英国数学奥林匹克（British Mathematical Olympiad，BMO）
BMO 作为英国选拔国际数学奥林匹克（IMO）选手的关键赛事，分为 BMO Round 1 和 Round 2 两个阶段。其中，Round 1 通常在 11 月开启，Round 2 则安排在次年 1 月或 2 月。在 2025 年，BMO Round 1 的考试时间定在 11 月，而 BMO Round 2 预计在 2026 年 1 月或 2 月举行 。
欧几里得数学竞赛（Euclid Math Contest）
这项竞赛由滑铁卢大学主办，非常适合 11 - 12 年级的学生参与，每年都有超过 20,000 名学生踊跃报名。竞赛题目包含简答题和完整解答题，全方位考察学生的数学知识储备以及解题技巧。2025 年欧几里得数学竞赛的考试时间为 4 月 3 日（周四）。
从今年AIME1 的命题走向不难发现，跨领域融合类型的题目以及递推构造类题目，会逐渐成为未来考试的重点。对于即将参加 AIME2 的考生，这里有一些实用的建议：
例如将模运算和计数原理相互结合进行学习，通过练习深入理解二者之间的关联，从而提高解题能力。
要学会灵活运用复数平面和向量坐标系，在面对几何问题时，能够巧妙借助这些工具简化题目，找到解题思路。
强烈推荐利用近 10 年 AIME真题进行分类精练，在规定时间内完成题目，模拟考试环境，锻炼解题速度和应变能力。同时，认真分析错题原因，总结解题方法和技巧。
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👉课程类型：6-12人班/一对一授课模式
👉授课模式：线上/线下同步授课（国内外皆可授课）
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