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AMC8竞赛那紧张激烈的考试已然落下帷幕。对于计划备考 AMC10竞赛的同学而言，老师今日特意来分享 AMC10 竞赛的必考知识点以及常用公式。
要是你此前并未参加过AMC8竞赛的备考，直接着手准备 AMC10 竞赛，心里肯定充满疑惑：AMC10竞赛究竟考查哪些内容？该如何高效备考 AMC10竞赛？AMC10竞赛的考试时间又在何时？
别担心，本文将为你一一揭晓，这些内容可一定要重点留意！在文章末尾，还为大家详细介绍了 AMC10 竞赛的考点以及辅导课程，若想了解更多详情，可随时咨询小助手哦！
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2025年AMC10竞赛考点分为代数、排列组合、函数和数列四部分。具体内容如下：
1.最大公约数，最小公倍数
2.连续整数，奇数和偶数的求和及乘积
3.各种因式分解的方法及其广泛的应用
4.指数运算的基本法则及解方程
1.平行,垂直.平分和相交的性质及辅助线应用
2.等腰,等边和直角三角形的计算特殊角的基本三角函数计算
3.相似图形的判别和周长与面积的计算
4.圆的内切和外切;圆的公切线;圆的面积周长;圆和三角形的计算
1.距离公式，中点公式和点到线的距离公式
2.坐标系中的平行，垂直和对称问题
3.可以在坐标系中解决的几何问题
4.四维坐标系基础及其在立体几何中的应用
1.两种基本数列:等差数列和等比数列
2.等差数列与等比数列的通项公式，递推公式及求和
3.复杂的等差数列与等比数列的应用
4.非等差和非等比数列的计算
1.平行,垂直.平分和相交的性质及辅助线应用
2.等腰,等边和直角三角形的计算特殊角的基本三角函数计算
3.相似图形的判别和周长与面积的计算
4.圆的内切和外切;圆的公切线;圆的面积周长;圆和三角形的计算
1.计数基本法则:乘法法则和加法法则
2.排列的原理和应用
3.组合的原理和应用
4.概率的计算法则及其应用
🌞AMC10题目难度分布
AMC10竞赛基础题（1-10题）：这部分题目难度相对较低，考察基础的代数、几何、数论问题。大多数学生都能完成其中的绝大部分题目，关键在于迅速解决这些题目，为后面难题留下充足时间。
过渡题（11-20题）：难度开始提升，主要考察学生的推理和分析能力，会淘汰一部分学生。
难题（21-25题）：这些是AMC10竞赛难度蕞高的题目，这些题目往往涉及到复杂的代数技巧、高级的几何构造、精细的计数方法等。
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AMC10竞赛考点备考资料
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1️⃣几何板块
平行线分线段成比例定理：用于解决基于平行线的几何问题。
射影定理（Euclid's theorem）：特别适用于直角三角形的边长和角度问题。
角平分线定理（AngleBisectorTheorem）：用于解决与角平分线相关的比例问题。
正弦定理（The Law ofSines）和余弦定理（The Law of Cosines）：用于计算三角形边长和角度。
斯图尔特定理（Stewart'sTheorem）：与三角形的内切圆和外接圆相关。
2️⃣代数板块
韦达定理（Vandermonde's Theorem）：用于解决多项式根的性质。
算术平均-几何平均不等式（AM-GM Inequality）：用于比较数列的平均值。
二项式定理：用于展开二项式表达式。
合分比定理（Compound Fraction Theorem）：处理复合分数问题。余数定理：用于处理同余方程。
3️⃣数论板块
孙子定理（Sun Zi's Theorem）：用于解决多个未知数的线性方程组。
费马小定理（Fermat's Little Theorem）：与素数测试和同余式相关。
威尔逊定理（Wilson's Theorem）：与素数性质相关。
欧几里得算法（Euclidean Algorithm）：用于计算最大公约数。立方和公式：用于解决与立方数相关的问题。
4️⃣计数板块
加法原理和乘法原理：用于计数问题。
容斥原理：处理集合的计数问题。排列组合：解决顺序和组合问题。
二项式定理：再次提及，因为其在计数中的应用广泛。
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帮助学生搭建AMC10竞赛知识体系。
针对0-10年级想要长线备考冲刺高分的学生，建议至少提前半年开始准备，全面掌握AMC10的所有知识点，夯实基础，提升数学竞赛能力。
教学内容：全面串讲和梳理AMC10基础知识点，对考点进行专题分类解析，通过真题模考查漏补缺。同时，传授答题技巧，助力学生在考试中高效、精准作答，斩获高分。
AMC10数学竞赛课程特点：课程大纲：课内外知识点全覆盖
AMC10数学竞赛课程类型：3-6人小班授课/一对一授课模式
AMC10数学竞赛授课模式：在线面授均可
AMC10数学竞赛授课语言：中英双语教学/纯英文授课
✅AMC10竞赛培训基础班
共50小时，教授学生AMC10数学竞赛基础知识（代数、几何、数论、组合等），帮助学生搭建并强化相关知识框架。
✅AMC10竞赛培训强化班
共30课时，深入剖析AMC10数学竞赛各个章节的重难点，为学生讲解各种AMC10数学竞赛解题技巧。
✅AMC10竞赛培训冲刺班
共30课时，通过大量真题的练习，帮助学生查漏补缺，熟悉考试难度，适应考试节奏
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