✅几何题型
🔷平面几何：尤其是相似三角形、勾股定理、圆的性质及圆内接四边形等知识点，几乎每年都会出现，且往往结合实际问题考察学生的空间想象和问题解决能力。
🔷立体几何：虽然不如平面几何频繁，但正方体、长方体等基本立体图形的性质以及复杂图形的表面积、体积计算也是重要考点。以下是常见的几何题型：
1.平面几何
(1)相似三角形
(2)勾股定理
(3)正多边形
(4)圆和圆内接四边形
(5)直角三角形中高线和中线的性质等
2.立体几何
(1)正方体、长方体等基本立体图形
(2)球和球内接四面体
(3)棱锥、棱台等复杂立体图形
✅代数题型
🔷基础代数：整式运算、因式分解、分式运算等基础知识是构建代数思维的基石，几乎每次考试都会涉及。
🔷函数：函数定义域、值域、奇偶性、单调性等概念的理解和应用，尤其在解决不等式和方程问题时显得尤为重要。以下是常见的代数题型：
1.基础代数
(1)整式加法与乘法
(2)因式分解
(3)分式运算
(4)绝对值与不等式等
2.函数
(1)函数定义域与值域
(2)函数奇偶性与单调性
(3)反函数及其性质等
3.三角函数
涉及到正弦、余弦、正切等基本三角函数及其应用。
✅概率与统计题型
🔷概率与统计：古典概率的计算、条件概率的理解以及统计中的样本均值、标准差等概念，在AMC10数学竞赛中占据一定比重，尤其是结合实际问题进行考察。
以下是常见的概率与统计题型：
概率问题：主要涉及到事件发生概率、条件概率以及期望值等内容；
统计问题：主要涉及到数据分布特征以及样本均值标准差等内容。
✅函数部分
🔷内容：主要涉及坐标系，位置变换，一次函数，画的方程。
🔷考察点：重点考察学生理解题目的能力，和每种问题的解题方法。难点在于求多边形面积，可灵活运用皮克定理和鞋带定理。
✅排列组合
🔷内容：主要涉及来加乘原理，单循环赛制，排列组合等内容。
🔷考察点：主要考察学生分析情景的能力，对于复杂组合问题。
✅数论部分
🔷内容：主要涉及因数与倍数，数位，质数与合数等
🔷考察点：难点在于奇偶性分析，取余取整以及定义新运算问题。这一部分一般较难。
2025年AMC10数学竞赛考点分为代数、排列组合、函数和数列四部分。具体内容如下：
✅整数运算
1.最大公约数，最小公倍数
2.连续整数，奇数和偶数的求和及乘积
3.各种因式分解的方法及其广泛的应用
4.指数运算的基本法则及解方程
✅平面几何
1.平行,垂直，平分和相交的性质及辅助线应用
2.等腰,等边和直角三角形的计算特殊角的基本三角函数计算
3.相似图形的判别和周长与面积的计算
4.圆的内切和外切;圆的公切线;圆的面积周长;圆和三角形的计算
✅解析几何
1.距离公式，中点公式和点到线的距离公式
2.坐标系中的平行，垂直和对称问题
3.可以在坐标系中解决的几何问题
4.四维坐标系基础及其在立体几何中的应用
✅数列
1.两种基本数列：等差数列和等比数列
2.等差数列与等比数列的通项公式，递推公式及求和
3.复杂的等差数列与等比数列的应用
4.非等差和非等比数列的计算
✅立体几何
1.平行,垂直.平分和相交的性质及辅助线应用
2.等腰,等边和直角三角形的计算特殊角的基本三角函数计算
3.相似图形的判别和周长与面积的计算
4.圆的内切和外切；圆的公切线；圆的面积周长；圆和三角形的计算
✅排列组合
1.计数基本法则：乘法法则和加法法则
2.排列的原理和应用
3.组合的原理和应用
4.概率的计算法则及其应用
