扫盲篇!AMC10竞赛范围和高频考点全扫盲!附上历年AMC10真题PDF电子版全套!

时间:2025-04-10 23:06:50  作者:网络 来源:网络
作为哈佛、MIT等顶尖大学招生官高度认可的“数学能力认证书”,AMC10的奖项或高分不仅能直接提升留学申请的竞争力,更是晋级AIME(美国数学邀请赛)这一全球数学精英赛的关键敲门砖!

为了让大家在备考AMC10的道路上更加得心应手,我们精心准备了这篇AMC10数学竞赛入门指南。
此文全面梳理AMC10竞赛范围和AMC10高频考点同时准备了历年AMC10真题的PDF电子版全套资源。对于需要的AMC10课程培训的家长,文末附上AMC10数学竞赛培训课程介绍!

 

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AMC10竞赛范围
 
 
AMC10是美国数学协会(MAA)主办的针对10年级及以下学生的数学竞赛,侧重考察学生对数学概念的深度理解和应用能力。其考试范围覆盖以下核心领域:

 

AMC10

 

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AMC10数学竞赛四大核心模块
 

►代数(40-45%)

  • 方程与不等式(二次、高次方程,绝对值不等式)

  • 函数与图像(线性、二次、指数函数,函数变换)

  • 数列与级数(等差/等比数列,简单递推关系)

  • 多项式运算(因式分解,余数定理)

  • 复数基础(加减法,模与共轭)

 

►几何(30-35%)
  • 平面几何(三角形全等/相似,圆与切线,勾股定理)

  • 立体几何(长方体、棱柱/锥体体积与表面积)

  • 坐标系几何(直线方程,距离与斜率,圆方程)

  • 三角函数(正弦/余弦定理,基础恒等式)

 

►数论(15-20%)
  • 质数与合数(质数判定,因数分解)

  • 整除性与模运算(最大公约数,最小公倍数,同余)

  • 进位制转换(二进制、十进制互化)

 

►组合数学与概率(5-10%)
  • 排列组合(基础计数原理,组合数公式)

  • 概率基础(简单事件概率,期望值)

  • 逻辑推理(归纳法,奇偶性分析)

 

02
考试形式
 

题型:25道选择题,每题6分,满分150分,答错不扣分。

时间:75分钟(平均每题3分钟)。

难度:题目按难度递增,后5题(16-25题)挑战性强,需灵活应用数学概念。

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AMC10竞赛高频考点
 
 

AMC10竞赛高频考点涵盖了代数、几何、数论和组合等多个领域,以下是具体介绍:

 

代数

  • 多项式:包括多项式的因式分解、余数定理、韦达定理、根与系数的关系等。

  • 二次函数与方程:涉及二次函数的图像、性质,二次方程的求解等。

  • 不等式:包括线性不等式、二次不等式、高次多项式不等式、均值不等式等。

  • 数列:等差数列、等比数列及其他特殊数列的性质和应用。

 

几何

  • 相似三角形:相似三角形的判定、性质及应用。

  • 圆的性质:圆的基本性质、圆周角定理、垂径定理、圆幂定理等。

  • 立体几何:点、线、面的关系,三维坐标系,立体几何作图,正多面体,欧拉公式等。

  • 解析几何:直线方程、圆的方程等。

 

数论

  • 质数与合数:质数的判定、质因数分解等。

  • 同余与模运算:同余方程、费马小定理、欧拉定理等。

  • 因数与倍数:最大公约数、最小公倍数等。

 

组合

  • 排列组合:排列数、组合数的计算,圆排列、分组问题等。

  • 概率与统计:古典概率、几何概型、条件概率、期望值等。

  • 容斥原理:用于解决复杂计数问题。

 

这些高频知识点涵盖了AMC10竞赛的主要内容,考生需要对这些领域有深入的理解和熟练的解题技巧。

 

小编为大家准备了历年AMC10真题资料合集!可以无偿分享给大家!

 

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