AMC10数学竞赛必备公式！暑期逆袭前1%！

AMC10数学竞赛考察内容主要集中在代数、几何、数论、组合这四大知识版块，今天为大家整理的AMC10数学竞赛必备公式定理也主要围绕这四大知识版块。

✅几何知识版块
几何在AMC10数学竞赛中的占比仅次于代数，四边形、三角形和平面几何是几何部分考察的高频考点。而且几何的考点是国内学生欠缺的，这部分需要花时间和精力将知识点补齐。

🚩平行线分线段成比例定理

🚩射影定理

🚩角平分线定理

🚩利用正弦求三角形面积

🚩斯图尔特定理

✅代数知识版块

代数是AMC10数学竞赛考察的重中之重，几乎每年都会出题，而且占比很大。代数相关知识点考察引入了用字母符号来代替数字，并且对符号进行形式化的运算。在此基础上，再发展到方程和函数等概念的建立。

🚩韦达定理 (Vieta's Formula)

🚩算数平均-几何平均不等式 (Arithmetic Mean-Geometric Mean Inequality)

🚩二项式定理 (Binomial Theorem)

🚩合分比定理 (Partition Ratio Theorem)

🚩余数定理 (Polynomial Remainder Theorem)

✅数论知识版块

近两年AMC10数学竞赛的热门考点数论是这四大板块中占比最小的，但是这两年涉及到数论的题目越来越多，需要引起考生们的重点关注。

🚩孙子定理

🚩费马小定理

🚩威尔逊定理

🚩欧几里德算法

🚩立方和公式

✅组合知识版块

🚩互补计数 (Complementary Counting)

🚩容斥原理 (Principle of Inclusion-Exclusion)

🚩可分辨性与“隔板法” (Distinguishability)

🚩鸽巢原理 (Pigeonhole Principle)

AMC10数学竞赛考试涵盖初三和高一数学课程内容，尽管知识范围大部分是课内的，但是AMC10数学竞赛会更加侧重考验学生对知识点的综合运用能力，对学生逻辑思维要求更高。

🔵考察内容：初等代数、基础几何学(股定理、面积体积公式等)、初等数论和概率问题，其中，代数和几何的比重较大，超过了60%。

🔵初中数学联赛考试内容

考察知识点和中考有90%重合，主要以代数、几何为核心，较少涉及数论，基本不涉及组合，主要考察学生的分析问题和解决问题的能力，试题分为选择题和填空题。

AMC10数学竞赛考点分析

🔵考察内容广泛且深入‌

AMC10数学竞赛涵盖了代数、基础几何学、初等数论和概率问题等知识点，这些内容相当于国内初三到高一的数学水平‌。此外，AMC10数学竞赛不仅考察学生的基础知识，还侧重考察数学逻辑思维能力，题目设置灵活，需要学生具备较高的数学素养和解题能力‌。

🔵题目难度梯度分布

AMC10数学竞赛的题目难度从易到难分布，前15题相对简单，适合大部分学生完成，但第16题开始难度逐渐增加，特别是第24、25题非常难，需要学生具备深入的思考和综合运用知识的能力‌。这种设计使得考试对学生的答题节奏和心理素质也有较高要求‌。

🔵考试时间紧张

AMC10数学竞赛的考试时间为75分钟，需要完成25道选择题，时间非常紧张。特别是从第16题开始，每道题可能需要更多的时间来思考和解答，这对学生的计算速度和解题技巧提出了更高的要求‌。

🔵与国内数学竞赛对比

AMC10数学竞赛的难度相当于国内初中联赛水平，但题目设置更加灵活，侧重考察学生的数学思维能力和逻辑推理能力，而非单纯的计算和套公式‌。这种考察方式使得AMC10数学竞赛的难度在国内初中联赛之上‌。