AIME数学竞赛是美国的一项顶级中学生数学竞赛，名称：AIME（American Invitational Mathematics Examination），即美国数学邀请赛。
开始年份：1983年。
参赛资格：AMC10/12数学竞赛测验中得分在100分以上或成绩为所有参赛者的前5%以及在AMC10测验中成绩为所有参赛者的前1%的学生。
考试时间：一般在每年的2月举行，分为AIME I和AIME II。例如，2024年的考试时间为AIME I：2024年2月1日，AIME II：2024年2月7日。
考试形式：线上线下均可。
考试时长：3小时。
考试内容：除去微积分外的中学数学，题型为问答题（应用题），题量为15题。
计分方式：答对一题得一分，答错不扣分，满分15分。
竞赛特点
难度：考题具有相当的难度，考生一般不能通过猜测得到正确答案。
选拔性：AIME数学竞赛是介于AMC10、AMC10/12数学竞赛及美国数学奥林匹克竞赛（USAMO）之间的一个数学竞赛，其目的是确定大学之前阶段在数学方面杰出的学生，选拔美国数学奥林匹克竞赛的参加者。
影响力：AIME竞赛的成绩优异的美国籍学生将再被邀请参加美国数学奥林匹克竞赛（USAMO），进一步证明其数学能力。
历史与趋势
根据历史数据，AIME竞赛的晋级率和获奖率呈现出相反的走势，意味着竞赛的含金量不断拔高，竞争日益激烈。
参赛者为了取得好成绩，经常寻求补充资源来准备比赛，因为竞赛中的许多概念并不直接涉及典型的高中数学课程。
AIME数学竞赛不仅是对学生数学能力的重要考验，也是提升 数学兴趣、发展数学才干的良好平台。
对数学有浓厚兴趣的学生
AIME数学竞赛涵盖了广泛的数学领域，包括代数、几何、数论、组合数学等，因此对数学有浓厚兴趣，并愿意投入时间去学习和研究数学的学生，会更容易在竞赛中取得好成绩。
已经具备较高数学水平的学生
由于AIME数学竞赛的难度较高，通常要求参赛者已经具备较高的数学水平。因此，那些在数学方面已经表现出色的学生，如AMC10/12的高分获得者，或者已经在其他数学竞赛中取得过优异成绩的学生，更适合参加AIME。
具备较强逻辑思维和解题能力的学生
AIME数学竞赛不仅要求学生掌握扎实的数学基础知识，还要求他们具备较强的逻辑思维和解题能力。在竞赛中，学生需要面对各种复杂的数学问题，并灵活运用所学知识进行解决。因此，那些善于思考、善于分析问题、善于解决问题的学生，更适合参加AIME。
有备赛时间和精力的学生
参加AIME数学竞赛需要投入大量的时间和精力进行备赛。学生需要学习各种数学知识、掌握各种解题技巧、进行大量的练习和模拟考试等。因此，那些有充足备赛时间和精力的学生，更适合参加AIME。
有志于数学领域深造的学生
对于那些有志于在数学领域进行深造的学生来说，参加AIME数学竞赛是一个很好的机会。通过参加竞赛，学生可以了解自己在数学方面的优势和不足，明确自己的发展方向和目标，并为未来的学习和研究打下坚实的基础。
代数
三角恒等变换公式（包括积化和差、和差化积）
复数单位根相关公式
三角的复数表示公式
对数运算公式
递推数列求解通项方法
均值不等式
高次方程韦达定理
圆锥曲线的方程
坐标系中距离公式（包括点-直线、直线-直线、点-平面）
直线夹角公式
鞋带定理
几何
常见面积和体积公式
勾股定理
正余弦定理
圆幂计算公式
三角形center的相关性质
托勒密定理
Stewart定理
塞瓦定理（或mass point的性质）
数论
因式分解公式
因数相关公式（个数、和、乘积）
不同进制转化公式
同余计算法则与同余方程解法
中国剩余定理
费马小定理与欧拉定理
组合
插板法公式
二项式定理
Hockey-Stick恒等式
容斥原理公式
AIME的高频知识点包括
数列
方程
三角函数
指对函数
不等式
多项式等代数内容；
因数与倍数
数位
质数与合数
带余除法等数论内容
解三角形
四边形与多边形
圆与立体几何等几何内容
排列组合
概率统计
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AIME与AMC10/12数学竞赛考点对比
AIME晋级分数线
AMC12 A卷：AIME晋级分数为85.5分。
AMC12 B卷：AIME晋级分数为88.5分。
AMC12的其他分数线
AMC12 A卷：
Distinction Honor Roll（前1%）分数线为136.5分。
Honor Roll（前5%）分数线为112.5分。
AMC12 B卷：
Distinction Honor Roll（前1%）分数线为139.5分。
Honor Roll（前5%）分数线为115.5分。
注意事项：
考生需要在AMC12中获得指定分数或更高分数，并且满足其他资格要求（如年龄、国籍等），才能参加AIME。
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