终于有人把AMC8讲透了——AMC8竞赛高频知识点汇总！

时间：2025-05-27 18:12:40 作者：网络来源：网络

通过深入研究历年AMC8真题，有些AMC8知识点出现频率非常高。包括几何形状的特征、数论、排列组合问题。大家备考要重点放在这些板块，并熟练掌握策略和技巧。

代数部分

比与比例、分数、百分比，方程(包括应用题)，数列

历年频率最高的考点之一，大约有10道左右的题目，被视为AMC8数学竞赛考试的核心内容；

比与比例、分数、百分比

通常有3-6题。比如涉及百分数、分数以及小数的多步骤计算、比较大小，以及它们在实际问题中的应用，像按比例分配、增长率等问题。

方程（包括应用题）

一般也有3-6题。包括一元一次方程、二元一次方程组等，常出现在行程问题、工程问题、利润问题等应用题中，要求学生能正确设未知数、列方程并求解。

数列

有1-2题。可能考查等差数列、等比数列的通项公式、求和公式等，需要学生理解数列的概念和性质，能进行相关的计算和分析。

几何部分

三角形相似性、勾股定理，圆形及其位置关系，四边形及其几何性质，面积问题

出现频次低于代数，题目数量约为6-8题，侧重于考察三角形、四边形和勾股定理；

大部分几何内容在国际课程中不涉及，因此对国际学生来说可能有些陌生。

三角形相似性、勾股定理

通常有2-4题。对于三角形相似，要掌握相似的判定条件和性质，能运用它们来证明线段成比例、求边长等；勾股定理则常用于求直角三角形的边长，以及判断三角形是否为直角三角形等问题。

圆形及其位置关系

有1-3题。涉及圆的基本性质，如半径、直径、周长、面积的计算，以及圆与直线、圆与圆的位置关系等。

四边形及其几何性质

有1-3题。包括各种四边形的性质和判定，以及它们的周长、面积计算。

面积问题

在几何题中经常出现，要求学生能灵活运用等积变形、割补法等方法来求解不规则图形的面积。

数论部分

质数(包括质因数分解)，整数、数位问题，整除性

数论在AMC8数学竞赛中的比例不如几何和代数，但是近年来它的考试比重逐渐增加；

大约占3-4道题目，考察的内容包括整除、质因数分解等。

质数（包括质因数分解）

一般有1-3题。学生要熟悉质数的概念、特征，掌握质因数分解的方法，比如求最大公约数、最小公倍数等。

整数、数位问题

有1-3题左右。例如，考查整数的性质、数位的意义，以及数的组成、分解等。

整除性

1-3题。常见的整除特征要熟练掌握，如能被 2、3、5、9 等数整除的数的特征。

组合部分

计数原理、排列与组合，概率(核心是计算）

相对较少的是组合题，其数量约为3-5道，主要涉及计数、概率等内容；

计数题是每年必考的，需要重点复习。

计数原理、排列与组合

有2-4题。涉及加法原理、乘法原理、排列数、组合数的计算和应用。

概率（核心是计算）

有1-3题。包括古典概率的计算，如求简单事件的概率，以及对概率概念的理解和应用，可能与实际生活情境相结合。

AMC8竞赛难度

从整体考察内容来看，AMC8的难度相当于国内小奥5年级的水平，知识点涵盖小学所有数学知识+少部分初中数学知识+部分课外竞赛知识点（数论、计数）。

其难度适合大多数学生，不需要参赛者具备很强的数学天赋，只要经过系统训练，前期打好学科基础，加强逻辑思维能力练习，都能在AMC8竞赛中取得不错的成绩。

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