AMC10数学竞赛考点全解析！从核心题型到备考策略，附历年真题精选 + 培训课程

当全球30多万数学精英同台竞技，AMC10数学竞赛已成为智慧交锋的顶级舞台。无论是探索代数的奥秘，还是挑战几何的谜题，这场国际赛事都在不断刷新思维的边界。想知道如何在这场数学盛宴中脱颖而出？我们将为你拆解AMC10数学竞赛的考点框架，对比核心知识点，解读竞赛难度，更有珍贵的AMC10历年真题助力，带你领略数学之美，开启征服AMC10数学竞赛的征程！

• A卷：2025年11月6日（周四）17:00-18:15
• B卷：2025年11月12日（周三）17:00-18:15

AMC10（American Mathematics Competitions 10）是美国数学竞赛系列中的一项重要赛事，面向10年级及以下的学生。

 

备战AMC10数学竞赛少不了历年真题，我们为大家整理了2010-2024年以来的AMC10竞赛真题，含答案

AMC10竞赛考点解析

 

 

 

AMC10的考试内容广泛，以下是AMC10竞赛的考点解析及历年真题的简要介绍，主要集中在以下几个领域：

1. 代数
   • 基础代数：包括方程、不等式、函数等基本概念。
   • 进阶代数：涉及多项式、余数定理、韦达定理、根与系数的关系、特殊高次方程、进阶不等式、均值不等式、函数入门（定义域和值域、二次函数、指数函数、对数函数、简单三角函数）、数列进阶、代数技巧进阶等。
   • 代数是AMC10考察的重点，几乎每年都会出题，且占比很大。
2. 几何
   • 基础几何：四边形、三角形和平面几何等。
   • 进阶几何：进阶几何作图、三角形进阶（正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆、斯图瓦尔特定理、共点和共线）、圆和四边形（四点共圆、圆的外切四边形）、正多边形（角度、周长和面积）、进阶平面几何技巧、解析几何入门等。
   • 几何部分虽然占比较代数稍小，但仍是高频考点，且国内学生在这部分往往较为欠缺。
3. 数论
   • 数论是AMC10中的热门考点之一，虽然占比最小，但题目数量逐年增加。
   • 涉及数、数组和序列、模运算、复杂同余问题、整数、分数和小数、进制转换、基本丢番图方程、进阶数论技巧等。
4. 组合
   • 组合是每年的必考考点，难度适中。
   • 包括容斥原理、二项式定理及相关结论、进阶排列、组合和概率、期望入门、递推、二分法、进阶组合方法等。
5. 概率
6. 概率部分难度中等，涉及分类讨论、反面考虑等解题技巧。

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AMC10历年真题

 

 

 

AMC10历年真题是备考的重要资源，通过练习真题可以熟悉考试题型、了解出题风格、掌握解题技巧。以下是一些真题示例及解析（由于篇幅限制，仅提供简要说明）：

• 2022年第20题：考察平面几何，涉及角度和圆的性质。
• 2021年秋第14题：考察概率，需要分类讨论和反面考虑。
• 2021年春第24题：考察逻辑推理。
• 2018年第5题：考察排列组合，采用反面考虑的解题思路。
• 2017年第25题：考察数论，涉及整除和同余方程。

这些真题覆盖了AMC10的主要考点，通过练习可以帮助学生巩固知识点、提高解题能力。

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备考建议

 

 

 

1. 系统学习：根据AMC10的考点进行系统学习，确保每个知识点都掌握牢固。
2. 练习真题：多做历年真题，熟悉考试题型和难度，掌握解题技巧。
3. 时间管理：AMC10考试时间为75分钟，共25道选择题，因此时间管理非常重要。建议在备考时模拟考试环境进行练习。
4. 查漏补缺：针对自己的薄弱环节进行有针对性的练习和强化。
5. 保持心态：保持良好的心态和稳定的情绪对于考试发挥至关重要。

通过以上解析和备考建议，相信你对AMC10竞赛有了更深入的了解，并能够更好地准备这场挑战。

 

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