| 最近，阿思丹官网正式官宣了 2025 年 AMC12 数学竞赛的考试时间。A 卷将于 11 月 6 日（周四）17：00 - 18：15 开考，B 卷则在 11 月 12 日（周三）同一时段进行。对于国际学校的学生而言，这无疑是学术生涯中的一件大事。AMC12 数学竞赛不仅是提升学术背景的绝佳契机，更是晋级 AIME（美国数学邀请赛）的关键途径。接下来，就为大家详细剖析 AMC12 数学竞赛的备考内容，并针对 IB、AP、A-Level 不同课程体系的学生给出专属备考建议 。
AMC12数学竞赛是面向全球中学生的高含金量数学竞赛，主要考察学生对数学知识的综合运用能力和逻辑思维能力。
以下是其核心考察内容及详细解析：
AMC12数学竞赛不仅是升学背景的加分项，更是锻炼数学思维的重要途径。通过系统梳理知识、针对性训练和真题实战，学生可有效提升解题能力，在竞赛中发挥最佳水平！
对于备战 2026 年 AMC12数学竞赛的考生来说，熟练运用核心公式是考场高效解题的 “核武器”！
无论是几何图形的快速计算、代数方程的精准推导，还是数论同余的灵活转化、组合计数的巧妙建模，公式的熟练度直接决定答题速度与正确率。
一、几何板块
海伦公式S=s(s−a)(s−b)(s−c)得出三角形面积S。
维维亚尼定理：它表明在等边三角形中，三角形内任意一点到三边的距离之和等于该等边三角形的高。
托勒密定理:AC⋅BD=AB⋅CD+AD⋅BC。
圆幂定理（切线、割线、相交弦）
二、代数板块
对数换底公式:logab=logcalogcb（a>0且a=1；c>0且c=1）。
欧拉公式:eiθ=cosθ+isinθ
棣莫弗定理:若z=r(cosθ+isinθ)，那么zn=rn(cosnθ+isinnθ) 。
柯西-施瓦茨不等式
三、计数板块
二项分布：若随机变量X服从参数为n（试验次数）和p（每次试验成功的概率）的二项分布，记为X∼B(n,p) ，则P(X=k)=Cnkpk(1−p)n−k ，其中Cnk=k!(n−k)!n!
对称性原理：在某些计数问题中，当问题所涉及的对象或情况具有对称性时，可以利用对称性简化计数过程。
路线问题：若要从点(0,0)走到点(m,n) ，只能向右或向上走，那么最短路径的条数为Cm+nm=Cm+nn 。
解析几何在概览问题中的应用
四、数论板块
质因式分解、贝祖定理、丢番图方程、欧拉函数的应用
以下是针对 IB、ALevel（AL）、AP 三大主流国际课程体系学生 备考 AMC12 数学竞赛的差异化策略，结合各体系知识特点与竞赛考点匹配度，提供针对性规划：
✅IB 体系学生备考策略
体系特点：IB 数学分为 AA（分析与 Approaches）和 AI（应用与 Interpretations），其中 AA 更侧重纯数与微积分，与 AMC12 考点契合度更高；AI 偏统计与建模，需额外补充代数、数论等内容。
✅ALevel（AL）体系学生备考策略
体系特点：AL 数学分为 Pure Math（P1-P3）和 Applied Math（M1、S1 等），Pure Math 内容与 AMC12 代数、几何高度重叠，但数论和组合需额外拓展。
✅AP 体系学生备考策略
体系特点：AP 数学主要为 Calculus AB/BC 和 Statistics，微积分内容远超 AMC12 要求，但代数、数论、组合基础较弱，需系统性补漏。
📐AMC12数学竞赛培训基础段-50小时
串联AMC12数学竞赛知识点进行梳理，夯实AMC数学竞赛考点基础！
📐AMC12数学竞赛培训强化段-30小时
结合考点进行专题分类讲解，解题方法训练
📐AMC12数学竞赛培训冲刺段-30小时
真题模考点评，对考点进行查漏补缺，多次模考，掌握答题技巧。
▶课程目的：针对重难点科目进行预习和同步学习，补缺补差，难度层层递进，帮助学生举一反三。
▶课程内容：精选主要考核知识模块，配套高频考点强化练习，易错题汇总分析，解决练习不足，缺少技巧性答题的问题。
▶教学方式：精研教材与历年真题库，精准捕捉学生弱项，击破重点难点。
▶课程类型：3-6人小班授课/一对一授课模式
▶授课模式：在线面授均可
▶授课语言：中英双语教学/纯英文授课
|
