AMC10数学竞赛，作为全球顶尖的数学思维挑战赛，每年吸引着无数数学精英同台竞技。进入前1%不仅是对数学能力的极致考验，更是对备考策略和技巧的全方位挑战。如果你也梦想在 AMC10中脱颖而出，那么以下这些核心考点，你绝对不能错过！
AMC 10（American Mathematics Competition 10）是美国数学竞赛体系中的重要一环，主要面向10年级及以下的学生。它不仅是美国数学奥林匹克竞赛（USAMO）的选拔赛，更是全球数学竞赛的标杆之一。 AMC 10的题目设计灵活多样，涵盖了广泛的数学知识，难度从基础到高阶逐步递进，能够全面考查学生的数学思维和解题能力。
二、AMC10数学竞赛核心考点
下面是AMC10数学竞赛考试大纲与考试内容：
重点内容 ：多项式的因式分解、根与系数的关系、多项式的除法；一元二次方程的求根公式、判别式；二元一次方程组的解法。
备考建议 ：熟练掌握多项式的因式分解技巧，如十字相乘法、分组分解法等。对于方程部分，要能够快速判断方程的解的情况，并灵活运用求根公式和判别式解决问题。
例题 ：已知多项式 f(x)=x3−6x2+11x−6，求它的所有根。
重点内容 ：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的图像和性质；函数的定义域、值域、单调性、奇偶性。
备考建议 ：熟悉常见函数的图像特征，能够通过图像分析函数的性质。对于二次函数，要掌握顶点公式、对称轴等关键信息。
例题 ：已知函数 f(x)=x2−4x+3，求它的顶点坐标和对称轴。
重点内容 ：等差数列、等比数列的通项公式和求和公式；递推数列的求解方法。
备考建议 ：掌握数列的基本公式，能够快速求解数列的通项和前 n 项和。对于递推数列，要学会通过递推关系找到规律。
例题 ：已知数列 {an} 满足 a1=1，an+1=2an+1，求 a5。
重点内容 ：三角形的性质（如勾股定理、三角形的面积公式、相似三角形的性质）；四边形的性质（如平行四边形、矩形、菱形、梯形的性质）；圆的性质（如圆的弦、切线、圆心角、圆周角）。
备考建议 ：熟练掌握几何图形的基本性质和公式，能够通过几何图形的特征快速解决问题。对于复杂的几何问题，要学会构造辅助线。
例题 ：已知一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求它的斜边长度。
重点内容 ：常见几何体（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球）的表面积和体积公式；空间中的点、线、面的位置关系（如线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直）。
备考建议 ：熟悉几何体的表面积和体积公式，能够通过已知条件快速计算。对于空间位置关系，要掌握判定定理和性质定理。
例题 ：已知一个圆柱的底面半径为2，高为5，求它的表面积。
重点内容 ：整除的性质、因数的个数和性质、最大公因数和最小公倍数。
备考建议 ：掌握整除的基本性质，能够快速判断一个数是否能被另一个数整除。对于因数部分，要学会通过质因数分解求解因数的个数。
备考建议 ：熟悉模运算的性质，能够通过同余方程解决实际问题。
重点内容 ：基本概率公式、古典概型、几何概型、条件概率。
备考建议 ：掌握概率的基本公式，能够通过列举法或几何方法计算概率。对于条件概率，要学会运用条件概率公式。
例题 ：从1到10中随机抽取一个数，求这个数是偶数的概率。
重点内容 ：数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）、数据的离散程度（方差、标准差）。
备考建议 ：熟悉统计量的计算方法，能够通过数据绘制统计图表并进行分析。
例题 ：已知一组数据：2, 4, 6, 8, 10，求这组数据的平均数和方差。
AMC 10的备考需要系统的学习计划。从基础知识入手，逐步深入到各个核心板块的学习，确保对每个知识点都有扎实的理解和掌握。同时，要针对自己的薄弱环节进行专项突破，通过大量的练习和分析，提高自己的解题能力和思维水平。
历年真题是AMC10备考中不可或缺的资源。通过真题演练，你可以熟悉竞赛的题型和难度，了解命题规律和出题趋势。在做真题时，要严格按照考试时间和要求进行模拟考试，培养自己的答题节奏和时间管理能力。
AMC10不仅考查数学知识，更考查数学思维和创新能力。在备考过程中，要注重培养自己的数学思维能力，如逻辑推理能力、抽象思维能力、空间想象能力等。通过解决一些复杂的数学问题，锻炼自己的思维能力和解决问题的能力。
参加专业的 AMC 10培训课程可以帮助你系统地学习竞赛知识，掌握解题技巧和方法。培训课程通常由经验丰富的教练团队授课，他们熟悉竞赛的命题规律和解题思路，能够为你提供专业的指导和建议。同时，通过参加培训课程，你还可以与其他参赛选手进行交流和学习，分享备考经验和解题心得，拓宽自己的视野和思路。
针对备考AMC数学竞赛的同学给，犀牛开设了Pre-AMC和AMC数学竞赛课程，并且会给孩子做AMC数学竞赛测试，根据测试结果和基础匹配合适班型。
结合不同学生的学习特点及备考AMC的目标，犀牛AMC课程分为AMC数学竞赛课程和AMC数学竞赛进阶课程：
▶课程大纲：课内外知识点全覆盖
▶课程类型：3-8人小班授课/一对一授课模式
▶授课模式：线上线下同步开课，可回放不断学习;线下课程、名师互动直播课程、录播课程均可选择
▶授课语言：中英双语教学/纯英文授课 |
