2024年AMC8数学竞赛考点主要分为数论、几何、代数、组合等四个部分,难度相当于杯赛或者奥数G5的水平。
👇题目难度分布
✦1-10题:简单题,大部分学生可以轻松完成,不要失分。
✦11-15题:中等难度,除了文字陷阱需注意,大部分学生都可轻松完成荣誉奖重点拿分区。
✦16-20题:中等偏难,前5%奖项重点得分区域。
✦21-25题:难,压轴题,拉分的关键,仅极少数学生可以完成,前1%奖项的重点得分区域。
AMC8数学竞赛的压轴题是真正考验学生水平的题,不仅会涉及到多个板块的多个考点,还计算量大,需要学生有巧妙的解题方式,可以拉开学生差距。
🖕统计数据表明:全球仅有不到3%的学生成绩达到21-25分;5%的学生达到18-20分。其中TOP25%的学生获得13-18分,50%的学生达到10-13分。
因此,对于参加AMC8数学竞赛的学生来说,要想拿奖,进全球前1%,关键就在最后几道压轴题上,为了让大家更直观地了解这类题目的难度和特点,下面我们将展示一道具有代表性的题目👇
👉这是一道排列组合题,我们采用分类与讨论的办法,先加入一些限制条件,看看能不能把问题变得更简单一点,然后再考虑这些限制条件是不是完全的,如果是,我们就把每个限制条件下的情况加起来就可以了。
👇解析:
如果Alice最后手里只有两个苹果,那么分给Becky 和Chris 有几种方法呢?那么也就是要把22个苹果分给两个人,保证每个人都至少有两个苹果,这个问题的难度就小很多了,记(给Bwcky的,给Chris的):(2,20)(3,19)(4,18)…….
这样就很容易能够看出,一共有19种分法。然后我们考虑Alice最后手里留下3个苹果的情况,一共是18种分法。你可能已经看出来了,分类的数量是递减的,随着Alice手里剩下的苹果越来越多,分给Becky 和Chris的方法数量每次都会减少一种。
因此,一共的分法也就是:19+18+17+……+1(1的情况就是Alice拿20个,Becky 和Chris每个人两个)=190 种。因此这道题选C。
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AMC8数学竞赛培训课程
课程设置:
✦ 课程类型:3-8人小班/1v1
✦ 授课语言:中英双语/纯英授课
✦ 授课形式:线上/线下
👉线上课程:采用Classin软件授课,3-8人小班教学,直播形式保证学生和老师可以在线实时互动,保证课堂活跃度。
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