
👉这是一道排列组合题,我们采用分类与讨论的办法,先加入一些限制条件,看看能不能把问题变得更简单一点,然后再考虑这些限制条件是不是完全的,如果是,我们就把每个限制条件下的情况加起来就可以了。
👇解析:
如果Alice最后手里只有两个苹果,那么分给Becky 和Chris 有几种方法呢?那么也就是要把22个苹果分给两个人,保证每个人都至少有两个苹果,这个问题的难度就小很多了,记(给Bwcky的,给Chris的):(2,20)(3,19)(4,18)…….
这样就很容易能够看出,一共有19种分法。然后我们考虑Alice最后手里留下3个苹果的情况,一共是18种分法。你可能已经看出来了,分类的数量是递减的,随着Alice手里剩下的苹果越来越多,分给Becky 和Chris的方法数量每次都会减少一种。
因此,一共的分法也就是:19+18+17+……+1(1的情况就是Alice拿20个,Becky 和Chris每个人两个)=190 种。因此这道题选C。