“AMC10倒计时XX天，刷题刷到崩溃？
🔴 发现几何题公式全忘光？
🔴 代数变形卡壳到怀疑人生？
🔴 数论题连‘质因数分解’都写错？
别慌！这篇推文为你直击AMC10核心考点，梳理高频题型+解题套路，考前突击也能逆袭全球前5%！
📌 AMC10考点“生死簿”：这些章节不掌握=直接陪跑！
🔥 1. 考点1：代数——函数变形与方程求解
- 🔴 核心考点：
- 多项式运算：因式分解、韦达定理、余数定理（必考）；
- 函数图像：二次函数顶点、反比例函数渐近线（高频）；
- 数列与递推：等差/等比数列求和、递推公式推导（压轴题常客）。
- 💡 突击策略：
- 死磕公式：用“口诀法”记韦达定理（x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a）；
- 刷题重点：近5年真题中第5-10题（代数基础题占比60%）。
🔥 2. 考点2：几何——相似与圆综合
- 🔴 核心考点：
- 三角形相似：AA/SAS/SSS判定、比例线段（必考）；
- 圆的性质：垂径定理、圆周角定理、弦切角定理（高频）；
- 立体几何：三视图体积计算、表面积公式（压轴题常客）。
- 💡 突击策略：
- 画图训练：用“几何画板”动态演示相似三角形比例关系；
- 公式速记：圆周角=圆心角/2，弦切角=夹弧所对圆周角。
🔥 3. 考点3：数论——质数与同余
- 🔴 核心考点：
- 质因数分解：最大公约数（GCD）、最小公倍数（LCM）计算（必考）；
- 同余方程：模运算、中国剩余定理（高频）；
- 进制转换：二进制/十六进制与十进制互化（压轴题常客）。
- 💡 突击策略：
- 口诀速记：GCD用辗转相除法，LCM用公式LCM(a,b)=a×b/GCD(a,b)；
- 刷题重点：近5年真题中第15-20题（数论题占比40%）。
🔥 4. 考点4：组合——排列组合与概率
- 🔴 核心考点：
- 计数原理：加法原理、乘法原理、容斥原理（必考）；
- 排列组合：分步计数、捆绑法、插空法（高频）；
- 概率模型：古典概型、几何概型、条件概率（压轴题常客）。
- 💡 突击策略：
- 模型总结：用“树状图”梳理排列组合分类；
- 公式速记：概率公式P(A)=事件A包含的基本事件数/总基本事件数。
📌 AMC10高频题型“红黑榜”：这些题必须拿下！
🔥 1. 红榜题型：送分题+中档题（占比70%）
| 题型 |
解题套路 |
真题示例 |
| 代数方程 |
代入法+消元法 |
2022年AMC10A第8题：解方程组 |
| 几何相似 |
构造相似三角形+比例线段 |
2021年AMC10B第12题：求线段长度 |
| 数论GCD |
辗转相除法+质因数分解 |
2020年AMC10A第15题：求最大公约数 |
| 组合排列 |
分步计数+捆绑法 |
2019年AMC10B第18题：排列组合数 |
🔥 2. 黑榜题型：超难题+冷门题（占比30%）
- 🔴 陷阱1：立体几何三视图
- 套路：用“切割法”还原立体图形，避免被“隐藏线”误导；
- 真题：2023年AMC10A第22题（三视图体积计算）。
- 🔴 陷阱2：数论同余方程
- 套路：用“枚举法”试值，结合模运算性质简化计算；
- 真题：2022年AMC10B第23题（同余方程求解）。
📌 AMC10考前7天“急救包”：这样学才能逆袭！
🔥 1. 策略1：分模块刷题，查漏补缺
- 🔴 操作指南：
- Day1-2：代数+几何（每天2小时，刷近5年真题）；
- Day3-4：数论+组合（每天2小时，整理错题本）；
- Day5-6：模拟考试（限时75分钟，适应考试节奏）；
- Day7：复习错题+公式速记（最后冲刺）。
🔥 2. 策略2：高频考点“公式口诀”速记
- 🔴 代数口诀：
- 韦达定理：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a（负b比a，c比a）；
- 二次函数：顶点坐标（-b/2a，(4ac-b²)/4a）。
- 🔴 几何口诀：
- 相似三角形：对应边成比例，对应角相等（边角边角边）；
- 圆的性质：垂径定理（垂直平分弦，直径平分弧）。
- 🔴 数论口诀：
- GCD算法：辗转相除，余数为0（大数除小数，余数继续除）；
- 同余方程：模运算性质（加减乘除同模，余数不变）。
- 🔴 组合口诀：
- 排列组合：分步乘法，分类加法（步步为营，类类相加）；
- 概率公式：P(A)=有利/总数（有利除以总数）。
🔥 3. 策略3：考场时间分配“黄金法则”
- 🔴 时间分配：
- 1-10题：15分钟（基础题，必拿分）；
- 11-20题：40分钟（中档题，选择性放弃）；
- 21-25题：20分钟（压轴题，尝试1-2题）。
- 🔴 答题技巧：
- 先易后难：跳过卡壳题，标记后回头再做；
- 蒙题策略：选项中“0/1”常为正确答案（数论题概率高）。
针对备考AMC数学竞赛的同学给，犀牛开设了Pre-AMC和AMC数学竞赛课程，并且会给孩子做AMC数学竞赛测试，根据测试结果和基础匹配合适班型。
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▶课程大纲：课内外知识点全覆盖
▶课程类型：3-8人小班授课/一对一授课模式
▶授课模式：线上线下同步开课，可回放不断学习;线下课程、名师互动直播课程、录播课程均可选择
▶授课语言：中英双语教学/纯英文授课 |
