AMC（美国数学竞赛）由美国数学协会（MAA）主办，是全球最具影响力的中学生数学赛事之一。AMC10面向10年级及以下学生（年龄≤17.5岁），AMC12面向12年级及以下学生（年龄≤19.5岁）。
一、报名通道与流程
2025赛季AMC10和AMC12的报名现已启动！
中国赛区和海外赛区均可选择！互不影响！
二、2025赛季关键时间节点
AMC10/12
A卷：
报名截止：2025年10月27日
考试时间：2025年11月6日 17:00–18:15（北京时间）。
B卷：
报名截止：2025年11月4日
考试时间：2025年11月14日 17:00–18:15。
AMC8：
报名截止：2026年1月13日
考试时间：2026年1月23日 10:00–10:40。
重要提示：
A/B卷难度相同，可同时报考，取最高分晋级。
考试形式为线下纸质考，取消线上模式。
三、考试大纲与高频考点
1. AMC10核心模块（满分150分）
代数（30%）：二次函数最值、多项式因式分解、数列求和。
几何（25%）：三角形相似与全等、圆幂定理、坐标系几何。
数论（20%）：质因数分解、同余方程、欧拉定理。
组合（15%）：排列组合、基础概率。
2. AMC12进阶内容
在AMC10基础上增加：
三角函数：和差化积、积化和差公式。
复数：模长运算、欧拉公式。
高等代数：复杂不等式、多项式理论。
高频考点分布表：
| 模块 |
AMC10高频考点 |
AMC12新增考点 |
| 代数 |
二次函数极值、数列求和 |
复杂不等式、调和不等式 |
| 几何 |
圆幂定理、立体体积计算 |
解析几何进阶、向量应用 |
| 数论 |
同余方程、质因数分解 |
费马小定理、中国剩余定理 |
| 组合 |
基础概率、排列组合 |
随机过程期望值、图论模型 |
四、典型易错点与避坑策略
1.题目关键词遗漏
忽略“至少”“连续整数”等限制条件。
对策：划出题干关键词，标注约束条件。
2.公式误用与计算陷阱
几何：混淆外接圆/内切圆半径公式；非直角三角形误用勾股定理。
组合：混淆排列与组合概念。
3.时间分配失衡
前15题耗时过长，导致压轴题无暇思考。
策略：
基础题（1–10题）：≤15分钟
中等题（11–20题）：≤20分钟
压轴题（21–25题）：≥10分钟
4.评分规则利用不足
答对得6分，不答得1.5分，答错0分。
策略：冲前5%需答对≥16题，难题无思路可留空保底。
五、高效备赛建议
1.分阶段规划
基础期（5–7月）：专攻薄弱模块（如数论、组合）。
强化期（8–9月）：近十年真题分类刷题，总结题型模板。
冲刺期（10–11月）：限时模考（75分钟全真模拟）。
2.核心能力提升
几何作图：70%几何题需自主作图（如角平分线、辅助线）。
逻辑思维：通过路径问题、递推计数题训练建模能力。
3.真题实战技巧
选择题巧用特殊值检验（如代数题代入整数边界值）。
排除矛盾选项（如组合题验证极端情况）。
注：晋级AIME分数线参考
AMC10：约105分（全球前2.5%）
AMC12：约100分（全球前2.5%）。
2025赛季AMC10/12竞赛在赛制革新与考点深度上持续升级。掌握核心模块的分层策略、规避高频易错点，并结合科学的三阶段备赛规划，可显著提升晋级概率。竞赛不仅是数学能力的试金石，更是逻辑思维与抗压能力的综合锤炼。 |
