这些AMC12冷门知识点，竟然每年都考！90%考生都栽在这里

你以为把AMC12的常规考点都吃透了就能稳拿高分？太天真了！每年都有那么几个冷门知识点像幽灵一样出现在考卷上，让无数考生措手不及。更可怕的是，这些看似偏门的内容竟然每年必考！

模运算绝对是AMC12最容易被忽视的杀手锏。看起来像是计算机科学的内容，却在数论题中频频现身。特别是涉及周期性问题和余数性质时，不懂mod运算的同学只能干瞪眼。比如去年那道关于"数字9的幂次方最后两位数字"的题目，用模100的运算就能轻松破解。

极坐标系统也是个隐藏boss。虽然课本里只给了几页的篇幅，但AMC12特别爱考极坐标与直角坐标的转换，以及极坐标下的图形性质。记得前年有道题要求计算三叶玫瑰线围成的面积，直接难倒了一大片考生。

托勒密定理和帕斯卡定理在常规教学中很少重点讲解，却是AMC12几何题的常客。特别是当题目中出现圆内接四边形或圆锥曲线时，这两个定理往往能提供意想不到的解题捷径。去年就有一道关于圆内接五边形的题目，用托勒密定理比传统方法快至少3分钟！

球面几何虽然看起来高大上，但AMC12偶尔会出其不意地考查球面上两点间的最短距离(大圆弧)计算。这个知识点在备考时很容易被忽略，一旦考到就只能靠蒙了。

容斥原理在普通课堂可能只是一带而过，但在AMC12的组合题中却是核心工具。特别是当题目中出现"至少"、"不超过"这样的条件时，容斥原理往往是最佳解法。去年那道"从1到100中既不是3的倍数也不是5的倍数的整数个数"，用容斥原理30秒就能搞定。

生成函数这个听起来像高等数学的概念，其实在解决特定类型的组合问题时异常高效。AMC12特别青睐用生成函数解决递推关系和分配问题，掌握了这个方法能让复杂的组合题变得简单明了。

针对备考AMC数学竞赛的同学给，犀牛开设了Pre-AMC和AMC数学竞赛课程，并且会给孩子做AMC数学竞赛测试，根据测试结果和基础匹配合适班型。

结合不同学生的学习特点及备考AMC的目标，犀牛AMC课程分为AMC数学竞赛课程和AMC数学竞赛进阶课程：

▶课程大纲：课内外知识点全覆盖

▶课程类型：3-8人小班授课/一对一授课模式

▶授课模式：线上线下同步开课，可回放不断学习;线下课程、名师互动直播课程、录播课程均可选择

▶授课语言：中英双语教学/纯英文授课