AMC10 数学竞赛考什么？一图看懂！

时间：2025-08-21 09:24:06 作者：网络来源：网络

AMC10 的试题覆盖了初中到高一的数学知识体系，主要分为四大模块：代数、几何、数论、组合。这些模块相互交织，共同构成了一个全面而深入的数学考察框架。​

代数：作为数学的基础模块，代数在 AMC10 中占据着重要地位。它主要涉及数列、方程、二次函数、不等式、乘法公式等内容。例如，通过数列的通项公式和求和公式，学生可以解决各种与数列相关的问题；而二次函数的图像和性质，则是解决许多实际问题的关键。​

几何：几何模块包括解三角形、四边形与多边形、圆与立体几何等内容。在解三角形中，学生需要掌握三角函数、相似和全等、三角形相关定理等知识；而在圆与立体几何中，圆的性质和立体几何的体积、表面积计算则是重点。例如，利用圆的切线定理和圆幂定理，可以解决许多与圆相关的几何问题。​

数论：数论部分主要涉及因数与倍数、数位、质数与合数、带余除法等内容。这些看似简单的概念，却蕴含着深刻的数学原理，常常出现在竞赛的难题中。例如，通过对质数与合数的性质研究，可以解决许多关于整数分解和整除的问题。​

组合：组合模块包括排列组合、概率统计等内容。排列组合主要涉及加乘原理、单循环赛制、排列组合、容斥原理等知识；概率统计则主要涉及各种统计量以及古典概型和几何概型等内容。例如，利用容斥原理可以解决许多复杂的计数问题，而古典概型和几何概型则是计算概率的重要方法。​

其中，代数和几何是核心考点，占比接近 60%，它们是学生解题的基础和关键。而数论和组合则作为 “隐藏高阶题” 的关键领域，常常出现在竞赛的难题中，考察学生的思维深度和创新能力。

AMC10 数学竞赛真题考点一览：

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