AMC8 数学竞赛公式表｜ 核心公式提炼，打印背诵更省心

AMC8 数学竞赛的公式记忆，本不该是让考生和家长头疼的事。很多时候，公式记不住、背不熟，问题在于没有找到 “省心的打开方式”—— 核心公式没提炼，背诵重点不突出；排版杂乱不方便，碎片时间用不上。今天这份 AMC8 数学竞赛公式表，专为 “省心背诵” 设计，提炼 20 + 核心公式，优化排版适配打印，让你打印出来就能轻松背，告别公式记忆的烦恼！

一、“省心背公式” 的关键：核心公式 “精准提炼”

公式记忆想要省心，第一步是 “做减法”—— 提炼真正高频的核心公式，剔除冷门、低频公式，减轻记忆负担。AMC8 竞赛中，80% 的分数来自 20% 的核心公式，抓住这些公式就能实现 “事半功倍”：

精准提炼后的公式表，篇幅减少一半，记忆效率提升一倍，让背诵更省心。

二、核心公式分模块提炼：排版清晰，一目了然

（1）代数与数列核心公式（5 个必背）

公式名称	核心公式	应用场景	背诵口诀
等差数列求和	\( S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} \)	求数列总和、平均项值	首末相加乘项数，除以 2 来算总和
平方差公式	\( a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) \)	化简计算、因式分解	平方差，两数和，乘以两数差
完全平方公式	\( (a±b)^2 = a^2±2ab + b^2 \)	展开式、配方求最值	完全平方有三项，首尾平方加中间
一元二次方程求根	\( x = \frac{-b±\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \)	解方程、求根的分布	负 b 加减根号判，除以 2a 答案现
加权平均数	\( \bar{x} = \frac{x_1w_1 + x_2w_2}{w_1 + w_2} \)	统计类平均问题	权重乘数据求和，除以权重得平均

（2）几何核心公式（6 个必背）

公式名称	核心公式	应用场景	背诵口诀
三角形面积	\( S = \frac{1}{2}×底×高 \)	三角形面积计算	三角形面积很简单，底乘高来除以 2
勾股定理	\( a^2 + b^2 = c^2 \)	直角三角形边长计算	直角边，平方加，等于斜边平方值
圆面积与周长	\( S = \pi r^2 \)，\( C = 2\pi r \)	圆的基础计算	圆面积，πr 方；圆周长，2πr
梯形面积	\( S = \frac{(上底 + 下底)×高}{2} \)	梯形面积计算	梯形上下底相加，乘高除以 2 得面积
扇形面积	\( S = \frac{n}{360}×\pi r^2 \)	扇形、阴影面积	扇形面积看圆心角，占圆比例乘圆积
长方体体积	\( V = 长×宽×高 \)	立体几何体积	长宽高，相乘得体积

（3）数论与组合核心公式（5 个必背）

公式名称	核心公式	应用场景	背诵口诀
因数个数公式	\( (a_1+1)(a_2+1)...(a_k+1) \)	因数个数计算	质因数分解后，指数加 1 再相乘
最大公因数与最小公倍数	\( a×b = \gcd(a,b)×\text{lcm}(a,b) \)	公倍数与公约数问题	两数乘积不变，公约公倍相乘
组合数性质	\( C(n,k) = C(n,n - k) \)	组合计数简化	n 选 k 等于 n 选 n 减 k，对称性质记心间
容斥原理（两集合）	\( |A∪B| = |A| + |B| - |A∩B| \)	重叠计数问题	并集等于各集和，减去交集防重复
奇偶性运算	奇 ± 奇 = 偶，奇 × 偶 = 偶	奇偶性判断	同奇同偶和为偶，一奇一偶和为奇

三、“打印背诵更省心” 的 3 个实用技巧

（1）排版优化：打造 “口袋公式卡”

优化后的公式卡，随时随地都能拿出来背，碎片时间利用率提升 60%。

（2）分段背诵：每天 10 分钟，轻松无压力

分段背诵避免 “一次性记忆 overload”，让背诵过程更轻松。

（3）互动记忆：让背诵不枯燥

互动记忆让背诵从 “被动接受” 变成 “主动应用”，记忆效果更持久。

四、公式 “应用省心法”：从背诵到解题的无缝衔接

（1）公式 “快速检索” 技巧

做题时遇到卡壳，用 “关键词定位法” 快速找到对应公式：

提前熟悉公式的应用场景，能在解题时快速调用，节省思考时间。

（2）公式 “错误预防” 清单

整理高频错误点，打印后贴在公式卡旁，背诵时同步记忆：

错误预防能减少 “会公式却用错” 的情况，让解题更省心。

（3）公式 “步骤分” 攻略

即使遇到难题，写出关键公式也能拿分：

掌握步骤分攻略，让公式成为 “保底得分工具”，考试更有底气。

五、领取 “省心打印版”：即刻开启轻松背诵之旅

为方便大家直接使用，我们准备了 “AMC8 核心公式表高清打印版”，包含本文所有公式、口诀、应用场景和错误预防清单，排版优化适配打印。在评论区留言 “AMC8 省心公式” 即可领取，打印后按技巧背诵，让公式记忆从此 “不用愁”！