AMC8 数学竞赛备考中，公式的 “快速获取” 和 “即时应用” 直接影响复习效率。很多考生在做题时频繁翻书找公式，既浪费时间又打断思路。今天这份 AMC8 核心公式速查表，专为 “便捷查询、快速记忆” 设计，精选高频考点公式，优化排版适配打印，让你打印出来就能随时查、随手背，彻底解决公式查找难题，备考效率翻倍！
一、为什么你需要这份 “公式速查表”？
普通公式表要么冗长杂乱，要么排版不便，而这份速查表的核心价值在于 “便捷性”，解决三大备考痛点：
- 告别翻书浪费时间：将高频公式浓缩成 1-2 页速查表，做题时放在手边，3 秒内找到所需公式，避免频繁翻教材或笔记。
- 碎片时间随时记忆：排版小巧便携，可折叠放入笔袋或口袋，利用课间、通勤等碎片时间随时翻看，记忆更灵活。
- 考点对应一目了然：按 “高频考点” 分类，每个公式标注应用场景和关键词，看到题目能快速定位公式，形成条件反射。
对 AMC8 考生来说，效率就是分数，这份速查表让公式查询和记忆变得超方便，备考更省心。
二、高频考点公式速查（分模块整理，适配打印）
（1）代数与数列高频公式（6 个速查公式）
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高频考点 |
核心公式 |
关键词提示 |
速查页码 |
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等差数列求和 |
\( S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} \) |
第 n 项和、公差、首项 |
P1-1 |
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平方差公式 |
\( a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) \) |
平方差、因式分解、化简 |
P1-2 |
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完全平方公式 |
\( (a±b)^2 = a^2±2ab + b^2 \) |
完全平方、展开式、配方 |
P1-3 |
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一元二次方程求根 |
\( x = \frac{-b±\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \) |
二次方程、根、判别式 |
P1-4 |
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加权平均数 |
\( \bar{x} = \frac{x_1w_1 + x_2w_2}{w_1 + w_2} \) |
平均数、权重、统计 |
P1-5 |
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等比数列求和 |
\( S_n = a_1\frac{1 - q^n}{1 - q} \)（\( qâ 1 \)） |
等比、公比、前 n 项和 |
P1-6 |
（2）几何高频公式（7 个速查公式）
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高频考点 |
核心公式 |
关键词提示 |
速查页码 |
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三角形面积 |
\( S = \frac{1}{2}ÃåºÃé« \) |
三角形、面积、底和高 |
P2-1 |
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勾股定理 |
\( a^2 + b^2 = c^2 \) |
直角三角形、边长、斜边 |
P2-2 |
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圆面积与周长 |
\( S = \pi r^2 \)，\( C = 2\pi r \) |
圆、半径、面积周长 |
P2-3 |
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梯形面积 |
\( S = \frac{(ä¸åº + ä¸åº)Ãé«}{2} \) |
梯形、上下底、高 |
P2-4 |
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扇形面积 |
\( S = \frac{n}{360}Ã\pi r^2 \) |
扇形、圆心角、半径 |
P2-5 |
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长方体体积 |
\( V = é¿Ã宽Ãé« \) |
长方体、体积、三维边长 |
P2-6 |
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圆柱体体积 |
\( V = \pi r^2 h \) |
圆柱、半径、高、体积 |
P2-7 |
（3）数论与组合高频公式（7 个速查公式）
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高频考点 |
核心公式 |
关键词提示 |
速查页码 |
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因数个数公式 |
\( (a_1+1)(a_2+1)...(a_k+1) \) |
因数、质因数分解、指数 |
P3-1 |
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最大公因数与最小公倍数 |
\( aÃb = \gcd(a,b)Ã\text{lcm}(a,b) \) |
公约、公倍、两数乘积 |
P3-2 |
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容斥原理（两集合） |
\( |AâªB| = |A| + |B| - |Aâ©B| \) |
重叠、计数、并集交集 |
P3-3 |
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组合数性质 |
\( C(n,k) = C(n,n - k) \) |
组合、无序、对称性质 |
P3-4 |
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排列数公式 |
\( P(n,k) = \frac{n!}{(n - k)!} \) |
排列、有序、选排列 |
P3-5 |
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奇偶性运算 |
奇 ± 奇 = 偶，奇 × 偶 = 偶 |
奇偶性、加减乘、判断 |
P3-6 |
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完全平方数特征 |
个位为 0,1,4,5,6,9 |
平方数、个位判断、性质 |
P3-7 |
三、“打印即背超方便” 的 3 个使用技巧
（1）打印优化：打造 “便携速查卡”
- 纸张选择：用 A4 纸双面打印，推荐 70g 以上纸张，不易折损；
- 排版设置：横向排版，分 3 栏布局（考点 + 公式 + 关键词），字体适中确保清晰；
- 裁剪装订：沿模块边缘裁剪，用透明胶带封装边角，或用活页夹装订，方便翻页和携带。
优化后的速查表大小适中，可轻松放入书包或笔袋，随时随地拿出来查。
（2）高效记忆：“查 - 标 - 背” 三步法
- 第一步：做题时查：遇到公式遗忘立刻翻看速查表，找到对应公式解决问题，标注 “高频查询” 公式；
- 第二步：重点标注：用荧光笔标记 3 次以上查询的公式（如勾股定理、等差数列求和），作为记忆重点；
- 第三步：碎片背诵：利用 5 分钟碎片时间，聚焦标注的重点公式，结合关键词提示复述公式内容和应用场景。
通过 “查询 - 标注 - 记忆” 的闭环，让常用公式自然内化为长期记忆。
（3）场景应用：“公式 - 题型” 绑定贴
在速查表空白处粘贴便利贴，记录对应题型的典型例题编号，比如：
- 勾股定理旁贴 “例：梯子靠墙问题（真题 P25）”；
- 容斥原理旁贴 “例：兴趣小组重叠问题（模拟题 P18）”。
做题时遇到同类题型，可快速关联例题和公式，强化应用记忆。
四、速查表 “实战速用” 指南：3 秒定位公式
（1）关键词检索法
看到题目后提取核心关键词，对照速查表 “关键词提示” 栏快速定位：
- 题目出现 “第 10 项和”“公差为 2”→ 锁定 “等差数列求和”（关键词 “第 n 项和、公差”）；
- 题目出现 “直角三角形”“斜边长 5”→ 锁定 “勾股定理”（关键词 “直角三角形、斜边”）；
- 题目出现 “因数有多少个”→ 锁定 “因数个数公式”（关键词 “因数、质因数分解”）。
关键词检索比逐行查找快 5 倍，解题时不打断思路。
（2）页码速记法
记住高频公式的速查页码，实现 “页码→公式” 直接跳转：
- 代数高频公式集中在 P1-1 到 P1-4，几何高频公式在 P2-1 到 P2-4；
- 考前花 2 分钟默写 “页码公式对照表”，比如 “P2-2 = 勾股定理”“P3-1 = 因数个数公式”。
页码速记法让公式查找从 “盲目翻” 变成 “精准找”，节省宝贵时间。
（3）错题关联法
在错题本中记录错误题目时，标注速查表对应公式的页码和位置，比如：
- “错误原因：等差数列求和公式遗忘，速查表 P1-1”；
- “错误原因：扇形面积公式圆心角误用，速查表 P2-5”。
复习错题时可快速对照速查表回顾公式，强化薄弱点记忆。
五、领取 “高清打印版”：即刻拥有超方便速查表
为方便大家直接使用，我们准备了 “ AMC8 核心公式速查表高清打印版”，包含本文所有高频公式、关键词提示和速查页码，排版优化适配打印。在评论区留言 “AMC8 速查表” 即可领取，打印后按技巧使用，让公式查询和记忆变得超方便！ AMC8 备考的效率提升，从一份好用的公式速查表开始。这份速查表帮你解决公式查找难题，通过 “便携打印、关键词检索、碎片记忆” 的便捷方式，让高频考点公式记得更牢、用得更快。打印出来带在身边，让每一次做题、每一段碎片时间都成为公式记忆的助力，备考更轻松，提分更高效！ |
