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> AMC8 卡壳在计算?背熟这份公式,每题少花 5 分钟
AMC8 卡壳在计算?背熟这份公式,每题少花 5 分钟
时间:2025-10-11 15:50:36 作者:
网络
来源:
网络
算
AMC8
题时总在 “关键计算步卡壳”—— 求面积时对着图形半天算不出高,数论题枚举到一半卡住,代数方程解到根号就慌了?这些 “卡壳时刻” 不仅浪费时间,还会打乱答题节奏,最后导致 “会做的题没答完,难的题没思路”。今天分享的《
AMC8
计算破卡公式表》,专门针对 “计算卡壳场景” 设计,背熟它,每题至少少花 5 分钟,彻底摆脱 “卡壳魔咒”!
先细数:
AMC8
计算卡壳,多半是栽在这 3 类场景
AMC8 的计算卡壳不是 “不会算”,而是 “没找对方法”,80% 的考生都在这三类场景中浪费时间:
几何计算卡壳
:对着不规则图形不知道 “用哪个公式算面积”,比如梯形只记得 “底 × 高 ÷2”,却忘了 “中位线 × 高”,硬拆图形花 3 分钟;
数论验证卡壳
:判断 “一个数是否为倍数”“两个数的最大公约数是多少”,不用公式硬枚举,试到第 5 个还没结果,卡壳 2 分钟;
代数求解卡壳
:解一元二次方程时,因式分解试了好几个数都不对,又忘了求根公式,卡在 “凑系数” 环节,浪费 4 分钟。
这些卡壳场景,其实都能靠公式直接 “破局”。
背熟这 3 类公式,计算卡壳秒破解!
1. 几何计算:卡壳 “图形转化”?公式直接算,少拆 3 分钟
AMC8 几何题常因 “图形不规则” 卡壳,背熟这些公式,不用拆图形也能快速算:
三角形面积
:卡壳 “没高” 时,用 “海伦公式”(面积 =√[s (s-a)(s-b)(s-c)],s=(a+b+c)/2),比如 2023 年 AMC8 第 10 题,三边长 5、5、6,算 s=(5+5+6)/2=8,面积 =√[8×3×3×2]=12,1 分钟出结果,比画高拆图形省 3 分钟;
不规则四边形
:卡壳 “不知道怎么分” 时,用 “分割法 + 梯形公式”,若四边形是梯形(有一组对边平行),直接用 “中位线 × 高”,2022 年第 8 题梯形中位线 7、高 4,面积 = 7×4=28,不用拆成三角形 + 平行四边形,省 2 分钟;
圆内接图形
:卡壳 “半径与边长关系” 时,记 “圆内接正方形边长 = 半径 ×√2”“圆内接正六边形边长 = 半径”,2021 年第 12 题圆半径 2,正六边形边长 = 2,周长 = 12,不用推导几何关系,省 2 分钟。
2. 数论计算:卡壳 “枚举验证”?公式直接判,少试 5 分钟
数论题的 “枚举卡壳” 最耗时,这些公式帮你 “跳过试错”:
倍数判断
:卡壳 “不知道是不是 3/9 的倍数”,记 “数字和是 3/9 的倍数→该数是 3/9 的倍数”,2023 年第 9 题数字和 18,直接判断是 9 的倍数,不用除以 9 试算,省 1 分钟;
最大公约数(GCD)
:卡壳 “枚举因数太费时间”,用 “辗转相除法”(GCD (a,b)=GCD (b,a mod b)),求 GCD (36,24),36÷24=1 余 12,GCD (24,12)=12,10 秒出结果,比列因数表省 2 分钟;
质数判断
:卡壳 “不知道要不要继续试除”,记 “判断 n 是否为质数,只需试除到√n”,比如判断 17 是否为质数,试除到√17≈4.12,只需试 2、3,不用试到 16,省 1.5 分钟。
3. 代数计算:卡壳 “求解步骤”?公式直接套,少凑 4 分钟
代数题的 “求解卡壳” 多在 “凑系数、算根号”,这些公式帮你 “直达答案”:
一元二次方程
:卡壳 “因式分解凑不出数”,用 “求根公式 x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)”,2022 年第 15 题方程 2x²-5x+2=0,代入 a=2、b=-5、c=2,得 x=[5±3]/4,解得 x=2 或 0.5,1 分钟出结果,比凑系数省 3 分钟;
等差数列求和
:卡壳 “逐个相加太费时间”,用 “和 =(首项 + 末项)× 项数 ÷2”,2021 年第 11 题求 1 到 15 的和,(1+15)×15÷2=120,不用加 15 次,省 1 分钟;
利润问题
:卡壳 “成本、售价、利润率关系”,记 “售价 = 成本 ×(1 + 利润率)”“利润率 =(利润 ÷ 成本)×100%”,2020 年第 13 题成本 100、利润率 20%,售价 = 100×1.2=120,不用列方程,省 1 分钟。
公式表 “防卡壳技巧”:标注 “什么时候用”
很多考生背了公式还卡壳,是因为 “不知道该用哪个”。这份公式表特别标注了 “适用场景”:
几何公式旁写 “没给高用海伦公式”“有中位线用梯形中位线公式”;
数论公式旁标 “判断倍数用数字和”“求 GCD 用辗转相除法”;
代数公式旁注 “因式分解难用求根公式”“求和用等差数列公式”。
帮你在卡壳时快速匹配公式,不用在 “该用哪个” 上浪费时间。
关键字:amc8,AMC8,amc8竞赛,AMC8考试,AMC8真题
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