只给 AMC8 考生！这份公式表替你省 5 分钟 / 题

时间：2025-10-11 16:04:08 作者：网络来源：网络

备考 AMC8 的你，是不是总在 “用通用数学公式解竞赛题”？算梯形面积用课本里的 “（上底 + 下底）× 高 ÷2”，却不知道 AMC8 常考 “中位线 × 高”；解数论题用枚举法，却忘了 AMC8 高频的 “辗转相除法”—— 通用公式根本适配不了 AMC8 的 “快节奏、重技巧”！今天这份《AMC8 专属公式表》，只针对 AMC8 题型设计，覆盖 95% 高频考点，帮你每题省 5 分钟，别人用通用公式硬算时，你已经用专属技巧出结果了！

先明确：AMC8 考生的 “时间痛点”，只有专属公式能解决

AMC8 和课本数学、其他竞赛的考法完全不同，这些专属痛点只有 AMC8 考生才懂：

题型专属痛：AMC8 爱考 “梯形中位线、勾股数、同余问题”，课本里要么没重点讲，要么公式不全，用课本公式解 AMC8 题，比别人多花 2 倍时间；

时间专属痛：40 分钟 25 题，平均每题 1 分 36 秒，用通用公式推导 3 分钟，直接错过 2 道题，而 AMC8 专属公式能 1 分钟出结果；

得分专属痛：AMC8 前 10 题靠速度，11-20 题靠技巧，21-25 题靠方法，通用公式没有 “题型 - 公式” 对应，抓不住得分重点，刷再多题也提不了分。

这些痛点，只有 AMC8 专属公式表能精准解决。

这份 “只给 AMC8 考生” 的公式表，3 类专属题型直接提速

1. AMC8 专属简单题（1-10 题）：10 秒秒杀，省 2 分钟 / 题

AMC8 前 10 题是 “速度得分区”，专属公式帮你 “不用算，直接选”：

百分比换算：AMC8 常考 “25%、12.5%、6.25%”，专属公式表直接给 “25%=1/4，12.5%=1/8，6.25%=1/16”，2025 年第 5 题 “120 的 12.5% 是多少”，120×1/8=15，10 秒出结果，比课本里的 “120×0.125” 省 1 分钟；

直角三角形：AMC8 高频考 “3-4-5、5-12-13、7-24-25” 勾股数，专属公式表附 “勾股数速查表”，2024 年第 8 题直角边 5 和 12，斜边直接写 13，不用算 5²+12²=169 再开根号，省 1.5 分钟；

等差数列：AMC8 爱考 “连续自然数求和”，专属公式 “和 =(首项 + 末项)× 项数 ÷2”，2023 年第 7 题 “1+2+3+…+10”，(1+10)×10÷2=55，不用逐个相加，省 1 分钟。

2. AMC8 专属中等题（11-20 题）：技巧提速，省 3 分钟 / 题

AMC8 中等题是 “提分关键区”，专属公式帮你 “跳过复杂步骤”：

梯形面积：AMC8 常给 “中位线长度”，专属公式 “面积 = 中位线 × 高”，2025 年第 15 题中位线 8、高 5，8×5=40，不用拆成三角形 + 平行四边形，省 2.5 分钟；

最大公约数（GCD）：AMC8 数论题高频考 “GCD 计算”，专属公式 “辗转相除法：GCD (a,b)=GCD (b,a mod b)”，求 GCD (48,36)，48÷36=1 余 12，36÷12=3 余 0，GCD=12，10 秒出结果，比课本里的 “列因数表” 省 2 分钟；

组合计数：AMC8 常考 “分步计数”，专属公式 “乘法原理：分步用乘法”，2024 年第 13 题 “3 种饮料、2 种零食选 1 种”，3×2=6 种，不用枚举 “饮料 A + 零食 1” 等组合，省 1.5 分钟。

3. AMC8 专属难题（21-25 题）：方法攻坚，省 5 分钟 / 题

AMC8 难题是 “冲前 5% 区”，专属公式帮你 “避开常规解法的坑”：

圆内接四边形：AMC8 近年新增 “婆罗摩笈多公式” 考点，专属公式 “面积 =√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)]，p 为半周长”，2025 年第 23 题边长 3、4、5、6，p=(3+4+5+6)/2=9，面积 =√[(9-3)(9-4)(9-5)(9-6)]=√360=6√10，不用拆成两个三角形算，省 4 分钟；

同余问题：AMC8 难题常考 “双同余”，专属公式 “余同加余：若余数相同，结果 = 最小公倍数 ×k + 余数”，2024 年第 24 题 “被 4、5 除余 1”，LCM (4,5)=20，结果 = 20k+1，最小为 21，不用枚举试数，省 3 分钟；

一元二次方程：AMC8 难题爱考 “根与系数关系”，专属公式 “韦达定理：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a”，2023 年第 25 题 “方程 x²-7x+12=0，求两根之和”，直接算 7，不用解方程，省 2 分钟。

这份 “只给 AMC8 考生” 的公式表，还有 3 个专属优势

1. 按 AMC8 题型顺序排序

不是按 “代数 / 几何” 分，而是按 AMC8 考场上的 “简单题→中等题→难题” 顺序排列，前 10 题对应公式在最前面，翻找 1 秒定位，比通用公式表省 30 秒 / 题。

2. 附 AMC8 真题题号

每个公式旁都标 “2025 第 5 题、2024 第 8 题” 等 AMC8 专属真题题号，刷题时能直接对应，强化 “题型 - 公式” 记忆，比如看到 “勾股数” 就想起 “2024 第 8 题”，不用再想 “这个公式适不适合 AMC8”。

3. 专属时间分配建议

针对 AMC8 “40 分钟 25 题”，公式表附 “专属时间分配”：前 10 题用专属公式 5 分钟搞定，11-20 题 20 分钟，21-25 题 15 分钟，帮你规划节奏，避免 “前松后紧”。

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2. AMC8 专属中等题（11-20 题）：技巧提速，省 3 分钟 / 题

3. AMC8 专属难题（21-25 题）：方法攻坚，省 5 分钟 / 题

这份 “只给 AMC8 考生” 的公式表，还有 3 个专属优势

1. 按 AMC8 题型顺序排序

2. 附 AMC8 真题题号

3. 专属时间分配建议

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