AMC8 别人算得快?因为他们有这份公式表,每题省 5 分钟

时间:2025-10-11 16:06:20  作者:网络 来源:网络
模考时总被身边同学 “碾压”?同样的 AMC8 卷子,别人 40 分钟做完还能检查,你却卡在第 20 题,最后 5 题只能蒙答案;明明知识点都会,却总在 “计算速度” 上落后 —— 别以为是 “别人算得比你快”,其实是他们偷偷用了 “公式表”!今天就揭秘 AMC8 高分考生的 “快算秘诀”——AMC8 快算公式表》,别人靠它每题省 5 分钟,你也能靠它缩小差距,甚至反超! http://www.x-new.cn/zhuanti/AMC/

先共情:为什么别人算得快,你却在 “赶时间”?

很多考生以为 “别人算得快是因为计算能力强”,其实真相是 3 个 “公式差距”:
  • 别人用 “梯形中位线公式” 10 秒算面积,你却在拆图形算高,多花 2 分钟;
  • 别人用 “辗转相除法” 10 秒求最大公约数,你却在列因数表枚举,多花 2.5 分钟;
  • 别人用 “等差数列求和公式” 1 分钟出结果,你却在逐个相加,多花 1.5 分钟。
这些 “公式带来的时间差”,就是别人算得快、你赶时间的核心原因。

别人快算的 3 个 “公式秘诀”,你也能学会!

1. 几何题:别人用 “专属公式”,你在 “硬拆图形”

AMC8 几何题占 30%,别人靠这 2 个公式省大量时间:
  • 梯形面积:别人用 “面积 = 中位线 × 高”,2025 年 AMC8 第 10 题给了中位线长 8、高 5,直接算 8×5=40,10 秒出结果;你却拆成 “平行四边形 + 三角形”,算上底、下底、高,花 3 分钟,多花 2 分 50 秒;
  • 直角三角形:别人背 “常见勾股数(3-4-5、5-12-13)”,2024 年第 8 题直角边 5 和 12,斜边直接写 13,5 秒出结果;你却算 5²+12²=169,再开根号得 13,花 1.5 分钟,多花 1 分 45 秒;
  • 圆与扇形:别人用 “扇形面积 =(圆心角 ÷360°)×πr²”,2023 年第 11 题圆心角 60°、r=6,算 (60÷360)×π×36=6π,1 分钟出结果;你却推导 “扇形是圆的 1/6”,再算圆面积 ÷6,花 2.5 分钟,多花 1 分 30 秒。

2. 数论题:别人用 “速算公式”,你在 “枚举试错”

AMC8 数论题占 15%,别人靠这 2 个公式少走弯路:
  • 最大公约数(GCD):别人用 “辗转相除法”,求 GCD (48,36),48÷36=1 余 12,36÷12=3 余 0,GCD=12,10 秒出结果;你却列因数表 “48 的因数:1,2,3,4,6,8,12,16,24,48;36 的因数:1,2,3,4,6,9,12,18,36”,找最大公约数,花 3 分钟,多花 2 分 50 秒;
  • 最小公倍数(LCM):别人用 “LCM (a,b)=a×b÷GCD (a,b)”,2025 年第 7 题求 LCM (8,12),先算 GCD=4,再算 8×12÷4=24,1 分钟出结果;你却枚举倍数 “8 的倍数:8,16,24,32…;12 的倍数:12,24,36…”,找最小公倍数,花 2.5 分钟,多花 1 分 30 秒;
  • 倍数判断:别人用 “3 的倍数看数字和”,2024 年第 9 题判断 “2025 是否为 3 的倍数”,数字和 2+0+2+5=9,直接判断是,5 秒出结果;你却用 2025÷3=675,验证是否整除,花 1 分钟,多花 55 秒。

3. 代数题:别人用 “直达公式”,你在 “推导方程”

AMC8 代数题占 40%,别人靠这 2 个公式快人一步:
  • 等差数列求和:别人用 “和 =(首项 + 末项)× 项数 ÷2”,2025 年第 12 题求 “2+4+6+…+20”,首项 2、末项 20、项数 10,和 =(2+20)×10÷2=110,1 分钟出结果;你却逐个相加 “2+4=6,6+6=12…+20”,花 3 分钟,多花 2 分钟;
  • 相遇问题:别人用 “相遇时间 = 路程和 ÷ 速度和”,2024 年第 8 题 “甲乙相距 300 米,甲速 10m/s,乙速 15m/s”,相遇时间 = 300÷(10+15)=12 秒,1 分钟出结果;你却设未知数 “设时间为 t,10t+15t=300”,解方程得 t=12,花 2.5 分钟,多花 1 分 30 秒;
  • 百分比计算:别人用 “部分量 = 总量 × 百分比”,2023 年第 5 题 “150 的 20% 是多少”,150×0.2=30,10 秒出结果;你却推导 “20%=1/5,150÷5=30”,花 1 分钟,多花 50 秒。

别人用公式表 “快算”,还能带来 2 个 “隐形优势”

1. 正确率更高

硬算步骤多,容易算错(比如拆梯形时算错高、枚举时漏数);公式步骤少,比如 “中位线 × 高” 只有 1 步,出错概率低,别人正确率自然比你高。

2. 心态更从容

别人用公式省出时间,能从容答难题、检查错题;你却在赶时间,越算越慌,容易犯低级错误,形成 “速度慢→心态差→正确率低” 的恶性循环。

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