AMC10报名即将截止！2025年AMC10核心考点和命题趋势预测！

AMC10考察内容包括了数论、代数、几何、统计（组合数学），大致符合学校初三、高一知识点，但竞赛的难度体现在答题时长和解题技巧上。

基础代数：二次方程根与系数关系、多项式余数定理、绝对值不等式。

函数与数列：递推数列通项求解、二次函数图像变换、等差数列求和公式。

难点突破：复杂代数式化简（如因式分解、换元法）、高次方程特殊解法。

平面几何：三角形全等/相似、圆幂定理、四点共圆证明（2024年A卷出现3道相关题）

立体几何：正多面体体积计算、欧拉公式应用（常结合空间想象题）

技巧：割补法求面积、解析几何坐标系转化

核心考点：质数分布规律、同余方程求解、数位与进制转换

高阶技巧：费马小定理、中国剩余定理的灵活应用

易错点：奇偶性分析、取余取整问题（近年高频陷阱）

计数原理：加乘原理、容斥原理、排列组合综合应用。

概率模型：古典概型、条件概率、期望值计算

创新趋势：2025年可能出现图论基础题或生活化场景题

AMC10考察内容包括了数论、代数、几何、统计（组合数学），大致符合学校初三、高一知识点，但竞赛的难度体现在答题时长和解题技巧上。

数论与数列的结合（例如费马小定理的应用）以及几何与代数的交叉建模（如动态几何问题）成为新的热点。

新增“最值问题”和“复杂逻辑推理题”，考生需灵活运用极值理论和递推思想。

代数（8-10题）：重点为多项式、二次函数及不等式的深入理解。

几何（6-8题）：动态几何建模、解析几何与圆定理的综合应用。

数论（4-6题）：同余定理、质因数分解及佩尔方程的掌握。

组合数学（3-5题）：排列组合概率与逻辑推理，占分比例逐年提升。