AMC 10/12 核心知识点
1. 代数（Algebra）：
考察重点，涵盖多项式、二次方程、函数（二次函数、指数函数、对数函数）、数列与级数。题目常涉及复杂代数式的运算、函数图像性质及抽象代数思维。
2. 几何（Geometry）：
内容深入，包括三角形（相似、全等、心）、圆（性质与定理）、四边形等多边形的几何性质，以及解析几何、面积与体积计算。解题常需添加辅助线。
3. 数论（Number Theory）：
难度较高，是区分关键。主要考察数的性质，如整除、质数、最大公约数与最小公倍数、同余、模运算以及数制问题。
4. 组合数学（Combinatorics）：
另一大难点与重点。包括排列组合、概率计算、鸽巢原理、容斥原理及路径计数问题，要求具备较强的逻辑构建和计数能力。
5. 三角学与复数（Trigonometry & Complex Numbers）：
在AMC 12中占比更大，涉及三角函数恒等式、正弦余弦定理、复数运算及几何意义（复平面）。
6. 解题策略（Problem-Solving Strategies）：
超越具体知识，强调运用模式识别、对称性、极端原理、归纳法等策略解决非标准问题，考验数学洞察力与创造力。
AMC 10/12 竞赛规则
1. 参赛资格（Eligibility）：
AMC 10面向10年级及以下、且考试当天年龄不超过17.5周岁的学生。AMC 12面向12年级及以下、且考试当天年龄不超过19.5周岁的学生。
2. 竞赛形式（Format）：
个人笔试，共25道单项选择题。答对得6分，不答得1.5分，答错得0分（自2023年起，取消答错扣分规则）。满分150分。
3. 考试时长（Duration）：
均为75分钟，时间紧张，对解题速度和准确度要求极高。
4. 命题与难度（Questions & Difficulty）：
题目难度随题号递增。通常前10题为基础题，11-20题为中等难度，最后5题极具挑战性，用于选拔顶尖学生。
5. 晋级路径（Pathway）：
成绩优异者（通常AMC 10前2.5%，AMC 12前5%）可晋级美国数学邀请赛（AIME），这是通往更高阶竞赛（如USAMO）的首个关键台阶。
6. 考试时间与报名（Administration）：
每年11月左右举行，分A、B两场（内容难度相当，可任选或都参加）。中国学生通常通过官方合作机构（如阿斯丹）报名参赛。
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