AMC10 AB 卷考察重点大不同！这 3 类题型分布要分清

很多考生刷了大量 AMC10 真题，却没发现 A 卷和 B 卷的 “题型分布暗藏玄机”—— 同样是代数题，A 卷考基础应用，B 卷考综合变形；同样是数论题，A 卷考简单规律，B 卷考复杂推理。若没分清这些差异，很可能 “练的不考、考的没练”，白白浪费备考时间。本文结合近 3 年真题数据，拆解 AMC10 AB 卷在 “代数几何、数论组合、跨模块综合题”3 类题型上的分布差异，帮你精准对标备考重点！

一、第一类：代数与几何题型 ——A 卷 “基础计算占比高”，B 卷 “复杂构造多”

代数和几何是 AMC10 的两大核心模块（合计占比超 60%），但 AB 卷在 “题型选择” 和 “考察深度” 上差异明显，直接影响基础分的获取效率。

1. 代数题型：A 卷重 “直接应用”，B 卷重 “变形与结合”

通过对 2022-2024 年真题统计，A 卷代数题中 “基础计算与应用” 占比超 70%，B 卷则 “综合变形与跨模块题” 占比超 50%，具体差异如下：

代数题型细分	A 卷占比（代数模块内）	B 卷占比（代数模块内）	真题案例对比
一次函数 / 方程应用	35%	18%	A 卷（2024 第 6 题）：直接求一次函数与 x 轴交点，代入公式即可；B 卷（2024 第 9 题）：一次函数与几何图形（三角形面积）结合，需先列方程再求面积
二次函数基础题型	25%	15%	A 卷（2023 第 8 题）：求二次函数顶点坐标，用配方法直接算；B 卷（2023 第 11 题）：二次函数与不等式结合，需先求根再分析取值范围
代数综合变形题	20%	45%	A 卷（2022 第 12 题）：分式化简，步骤不超过 3 步；B 卷（2022 第 15 题）：分式方程与数论（整数解）结合，需讨论分母不为零且解为整数的情况
数列 / 比例基础题	20%	22%	差异较小，均以等差数列求和、比例计算为主，属于基础送分题

备考建议：备 A 卷需重点练 “一次 / 二次函数基础计算、分式化简”，确保前 15 题代数题零失误；备 B 卷需额外练 “代数与几何 / 数论结合题”，比如 “二次函数与圆的位置关系”“分式方程整数解”，提升综合解题能力。

2. 几何题型：A 卷重 “公式套算”，B 卷重 “辅助线与空间构造”

几何题是 AB 卷差异最直观的模块之一，A 卷 “基础图形公式计算” 占比高，B 卷 “复杂图形辅助线构造” 和 “空间几何” 占比显著提升：

例：2024 年 A 卷第 10 题，求 “直角三角形外接圆半径”，已知直角边长度，直接用 “外接圆半径 = 斜边 / 2” 计算，无需辅助线；

例：2024 年 B 卷第 14 题，求 “圆内接四边形的对角线长度”，需先连接 2 条对角线，构造 2 个相似三角形，再用 “相似比” 和 “勾股定理” 计算，辅助线是解题关键。

数据参考：2022-2024 年 A 卷几何题中，需添加辅助线的题目占比 18%；B 卷则占比 42%，辅助线复杂度明显更高。

二、第二类：数论与组合题型 ——A 卷 “基础规律题多”，B 卷 “复杂推理题占优”

数论和组合是 AMC10 的 “拉分模块”（合计占比约 35%），AB 卷在这类题型的 “考察深度” 上差异极大，是冲刺高分的关键区分点。

1. 数论题型：A 卷 “浅尝基础规律”，B 卷 “深挖复杂定理”

A 卷数论题以 “整除特性、GCD/LCM、简单同余” 为主，无需复杂定理；B 卷则以 “不定方程、同余方程组、质因数分解综合应用” 为主，需掌握进阶技巧：

关键差异：A 卷数论题中，“直接套公式 / 规律” 的题目占比 85%；B 卷则仅占 40%，剩余 60% 需 “综合分析 + 定理应用”。

2. 组合题型：A 卷 “枚举与简单概率”，B 卷 “递推与几何组合”

组合题是 AB 卷差异第二大的模块，A 卷以 “分类枚举、简单概率” 为主，思维难度低；B 卷则以 “递推计数、几何组合、复杂概率” 为主，需构建解题逻辑：

三、第三类：跨模块综合题 ——A 卷 “少且浅”，B 卷 “多且深”，是高分分水岭

跨模块综合题（如 “代数 + 几何”“数论 + 组合”）是 AMC10 的 “压轴题主力”，AB 卷在这类题型的 “数量” 和 “复杂度” 上差异最大，直接决定能否冲刺前 5%（HR）或前 1%（DHR）。

1. 数量差异：A 卷 “1-2 道压轴”，B 卷 “3-4 道贯穿中后段”

例：2024 年 A 卷第 25 题（代数 + 几何），结合 “二次函数图像” 与 “圆的位置关系”，仅 1 道跨模块题，且位于最后一题，不影响前 20 题得分；

例：2024 年 B 卷第 15 题（数论 + 代数），结合 “不定方程” 与 “一次函数整数解”；第 22 题（组合 + 几何），结合 “递推计数” 与 “正多边形顶点选取”；第 25 题（数论 + 组合），结合 “质因数分解” 与 “约数个数计数”，3 道跨模块题贯穿中后段，难度层层递进。

2. 复杂度差异：A 卷 “单一步骤结合”，B 卷 “多步骤嵌套”

如 2023 年 A 卷第 25 题（代数 + 几何）：先通过几何图形求出线段长度（几何），再代入二次函数求最值（代数），步骤清晰，逻辑链短；

如 2023 年 B 卷第 25 题（数论 + 组合）：先通过质因数分解确定数的范围（数论），再用分类枚举法计算符合条件的组合数（组合），中间还需用 “同余分析” 排除无效情况，逻辑链长，容易出错。

数据参考：2022-2024 年 A 卷跨模块题的平均解题步骤为 4.2 步；B 卷则为 7.8 步，复杂度提升 86%。

四、总结：按卷型精准规划备考，避免盲目刷题