平面几何题目总是让人头疼?其实记住几个关键性质就能轻松应对!三角形内角和180度这种基础性质就不说了,你知道等腰三角形底角相等这个性质在 AMC 8里出现过多少次吗?
别小看这些简单性质,AMC8就喜欢在这些基础知识点上设置陷阱。比如去年有道题考了圆内接四边形对角互补的性质,超过60%的考生都栽了跟头。记住这个性质,30秒就能解出那道5分题!
多边形内角和公式(n-2)×180°必须烂熟于心。遇到不规则图形分割成三角形来计算,这个方法在近五年AMC8中出现了8次之多。分割法简直就是破解复杂图形的万能钥匙!
画对一条辅助线,题目难度直接降三级! AMC 8最常考的辅助线画法有哪些?中点连线绝对排第一。去年第22题,画出中位线后题目迎刃而解,没画的学生花了十分钟都解不出来。
遇到圆的问题,连接圆心准没错。特别是切线问题,连接切点和圆心后,90度直角立刻出现。这个技巧在2019年和2021年都考过,都是压轴题!
平行线转移角度是解决角度问题的杀手锏。通过添加平行线,可以把分散的角度集中到一个三角形里。2018年第20题就用这个方法,画出平行线后答案一目了然。
AMC 8几何题其实就那几种套路!阴影面积计算年年必考,掌握好割补法和容斥原理,这类题就是送分。2020年那道著名的月牙形阴影题,用圆形面积相减就能解决。
最短路径问题也经常出现。记住"两点之间直线最短",但遇到障碍物时要会找对称点。2017年和2022年都考了这类题,解法几乎一模一样!
图形折叠与对称是另一个高频考点。折叠后对应边相等、对应角相等,这个性质能解决大部分折叠题。2016年第19题折叠了三次,但只要抓住对称性质,一点都不难。
AMC 时间紧迫怎么办?先画图!把题目描述转化为图形是解题第一步。很多学生直接套公式,结果发现题目理解错了。去年有道题描述很绕,画出图形后其实特别简单。
遇到不会的题先标记角度和边长。已知条件全部标在图上,往往就能发现隐藏关系。这个方法在2015年第24题特别管用,标出所有角度后,答案自己跳出来了!
最后五分钟检查时,重点验证几何构造。画图是否准确?辅助线是否合理?很多错误都是图形画错导致的。2019年有个考生所有计算都对了,就因为少画了一条垂线,5分题全丢!
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