AMC10数学竞赛考试在即,在不足两个月时间里如何高效备赛AMC10?AMC10的考试考察哪些数学知识?有哪些重难点?
AMC10数学竞赛考试内容
AMC10竞赛难度对标国内初联主要考察国内初中数学和部分高中数学的知识。
AMC10通常涵盖 9 年级和 10 年级的数学教学大纲,包括初等代数、基本几何(勾股定理、面积和体积公式等)、初等数论和概率。三角学、高级代数和高级几何将不包括在内。
代数综合
主要涉及数列,方程,二次函数不等式,乘法公式等。
重点考察学生对知识点的掌握以及分析数学问题的能力。难点在于简化问题以及多项式和二次函数整除根问题的解法。
像代数中代数技巧、数列进阶、不等式和韦达定理都是国内高中数学学习的重难点。
函数部分
主要涉及坐标系、位置变换、一次函数、圆的方程。
重点考察学生理解题目的能力和解题方法。难点在于求多边形的面积。
函数中定义域和值域、指数函数、对数函数是国内数学高中的学习重难点
几何部分
主要涉及三角函数、相似和全等三角形相关定理以及面积计算、圆的性质和立体几何的体积,表面积以及欧拉公式。
考察学生对于几何图形的空间想象力和做辅助线的能力、熟悉三角函数的公式和算法、割补法、等面积替换等。
几何部分中涵盖了国内初中以及高一的几何内容。
排列
主要涉及加乘原理、排列组合等内容。
考察学生数学分析能力、复杂组合问题。
概率统计
主要涉及各种统计量以及概率和几何概率等。
考察学生对于各种书剑可能发生情况的分析能力,难点在于条件概率。
数论
主要涉及因数和倍数、数位、质数与合数等。
难点在于奇偶性分析,取余数取整数以及定义新运算问题,通常出现在AMC10数学竞赛后几题。
数论在国内小初高都有涉及,进阶组合为国内高二数学难点内容
AMC 10 数学竞赛是学生发展解决问题能力的绝佳方式,也是那些有志于参加国际数学竞赛(如美国国际数学奥林匹克竞赛)的学生的切入点。
AMC10分数线
AM10奖项设置:
AMC10满分奖【Perfect Score】:
获得满分150分。
AMC10全球卓越奖 【Distinction Honor Roll】:
全球成绩排名前1%。
AMC10全球优秀奖 【Honor Roll】:
全球排名前5%。
AMC10 全球荣誉奖【Achievement Roll】:
8年级及以下年级在 AMC10中获得90分以上。
AMC10题型分布:
代数部分是考察的重点,大概占8-10题左右。
数论部分是学生不太熟悉的部分,每份卷子大概有4-6题左右,且大部分内容在校内课程中没有涉及,需要额外补充和加强练习;
几何部分比较注重平面几何,大概6-8题,大部分内容在国际课程中不涉及,对于国际课程学生来说会有点陌生;
概率部分大概3-5题,一般属于中上难度。
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